c语言递归求阶乘

递归函数的定义：一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用，这种函数称为递归函数。递归函数就是反复调用其自己。递归函数要有两要素：1.递归表达式 2.终止条件

先引入一个例子：输入n，求n！。
分析：
n！= 1 * 2 * 3 * … * n
1)一般解法：

#include"stdio.h"
int main()
{
    int n, i;
    double s = 1;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        s *= i;
    }
    printf("%lf", s);
    return 0;
}

先分析一下5！：
5！=1 * 2 * 3 * 4 * 5
||
5！=5 * 4 * 3 * 2 * 1
||
5！= 5 * 4！ 如果要计算5！先要计算出4！
4！= 4 * 3！ 如果要计算4！先要计算出3！
3！= 3 * 2！ 如果要计算3！先要计算出2！
2！= 2 * 1！ 如果要计算2！先要计算出1！
1！=1 1！就是1
上面从上至下的分析过程称之为递推
上述分析发现我们并没有计算5！的答案，那怎样算出5！的答案？
把分析的过程倒过来：
把1！的结果1代入上一个表达式中执行2 * 1，得到2！的结果2
把2！的结果2代入上一个表达式中执行3 * 2 ，得到3！的结果6
把3！的结果6代入上一个表达式中执行4 * 6，得到4！的结果24
把4！的结果24代入上一个表达式中执行5 * 24，得到5！的结果120
这个过程我们称之为递归
递归算法是一个基础类的算法，也是一个比较容易理解的算法，但是递归的扩展能力是无限的。
我们把上述分析变换成编程语言：
fact(5)=5 * fact(4)
fact(4)=4 * fact(3)
fact(3)=3 * fact(2)
fact(2)=2 * fact(1)
fact(1)=1
归纳出来就是：
fact(n)=n*fact(n-1) 如果要执行该操作必须满足条件（递归算法表达式）
fact(1)=1 如果要执行该操作必须满足条件（终结条件）
2)解法：

#include"stdio.h"
double fact(double n)
{
     double s;
    if(n >= 2)
    {
        s = n*fact(n-1);
    }
    else if(n ==1)
    {
        s = 1;
    }
    return s;//不输出因为每次计算的fact结果是用作其他数值的计算所用，另做他用，需要返回值。

}
int main()
{
    double s,n;
    scanf("%lf", &n);
    s = fact(n);
    printf("%lf",s);
    return 0;
}