数据结构：栈的学习

作者：爱塔居

专栏：数据结构

作者简介：大三学生，希望跟大家一起进步

目录

一、栈

1.1 概念

1.2 栈的使用

1.3 示例

二、栈的应用场景

2.1 改变元素的序列

2.2 逆波兰表达式求值

2.3 括号匹配

2.4 栈的压入、弹出序列

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一、栈

1.1 概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。

进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据在栈顶。

1.2 栈的使用

方法	功能
Stack()	构造一个空的栈
E push(E e)	将e入栈，并返回e
E pop()	将栈顶元素出栈并返回
E peek()	获取栈顶元素
int size()	获取栈中有效元素个数
boolean empty()	检测栈是否为空

1.3 示例

import java.util.Stack;
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Stack stack=new Stack<>();
        stack.push(1);//压栈
        stack.push(2);//压栈
        System.out.println(stack.size());//获取栈中有效元素元素
        stack.pop();//出栈
        int b=stack.peek();//获取栈顶元素
        System.out.println(b);
    }
}

二、栈的应用场景

2.1 改变元素的序列

1.1. 若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（）
A: 1,4,3,2 B: 2,3,4,1 C: 3,1,4,2 D: 3,4,2,1

2.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（ ）。
A: 12345ABCDE B: EDCBA54321 C: ABCDE12345 D: 54321EDCBA

2.2 逆波兰表达式求值

力扣

将中缀表达式"1+((2+3)*4)-5"转换为后缀表达式为:"1 2 3+4*+5-"

步骤：

全部括号分开：((1+((2+3)*4))-5)

把符号都移到对应的括号外面：

((1((23)+4)*)+5)-

删除所有括号：123+4*+5-

思路：遍历后缀表达式，只要是数字就入栈，是字符就弹出栈顶的两个元素，参与运算，最后把运算之后的结果，再次入栈。

class Solution {
     public int evalRPN(String[] tokens) {
           Stack stack=new Stack<>();
   for(String x:tokens){
       if(!isOperation(x)){
            stack.push(Integer.parseInt(x));//不是运算符号，放入栈中
       }else{
           int num2=stack.pop();//如果是运算符号，把栈中两个元素出栈
           int num1=stack.pop();
           switch(x){
//判断运算符号，将出栈的两个数运算后，进栈
               case "+":
               stack.push(num1+num2);
               break;
                case "-":
               stack.push(num1-num2);
               break;
                case "*":
               stack.push(num1*num2);
               break;
                case "/":
               stack.push(num1/num2);
               break;
           }
       }
   }
//到最后，栈中只有一个元素，出栈
   return stack.pop();
     }
//判断是否是运算符号
     private boolean isOperation(String x){
         if(x.equals("+")||x.equals("-")||x.equals("*")||x.equals("/")){
             return true;
         }
         return false;
     }
     }

2.3 括号匹配

力扣

思路：

左括号多：字符串遍历完成但是栈不空；

右括号多：字符串没完，栈空了;

不匹配;

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
 Stack stack=new Stack<>();
 for(int i=0;i

2.4 栈的压入、弹出序列

栈的压入、弹出序列_牛客题霸_牛客网

• step 1：准备一个辅助栈，两个下标分别访问两个序列。
• step 2：辅助栈为空或者栈顶不等于出栈数组当前元素，就持续将入栈数组加入栈中。
• step 3：栈顶等于出栈数组当前元素就出栈。
• step 4：当入栈数组访问完，出栈数组无法依次弹出，就是不匹配的，否则两个序列都访问完就是匹配的。

import java.util.Stack;
public class Solution {
    public boolean IsPopOrder(int [] pushA, int [] popA) {
  int n=pushA.length;
  Stack stack=new Stack<>();
  int j=0;
for(int i=0;i

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