[CSP-S 2021] 廊桥分配

[CSP2021]廊桥分配（airport）

P7913 [CSP-S 2021] 廊桥分配

通过题意我们可以知道，预处理对于每个国内和国外机场来说，分配给1-m个廊桥进行停放。

$$设f[i]:国内有i个廊桥能承载的飞机数量$$

$$设g[i]:国外有i个廊桥能承载的飞机数量$$

细节考虑就是对于每个廊桥我们可以看作成一个桶，然后贪心的尽量放在前面的桶里面，否则就再新开一个桶，然后利用前缀和，我们可以了解几个桶我们可以装下几个飞机。

在这里我们想到用set结构体，我们将每个飞机的左右时间端点放在set里面。在操作时候，判断第i个桶有多少飞机可以放在这里面，记录下当前飞机的右端点，二分查找第一个大于右端点时间的飞机，意味着它们可以在一个桶里面，通过这样的预处理，我们可以将时间复杂度大大降低。

时间复杂度：$O(nlogn)$

#include
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N = 100010;

int f[N],g[N];

void check(int m,int f[])
{
	set<PII> b;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int l,r;cin>>l>>r;
		b.insert({l,r});
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		auto it=b.begin();
		while(it!=b.end())
		{
			f[i]++;
			int r=it->second;
			b.erase(it);
			it=b.upper_bound({r,-1});
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m1,m2;cin>>n>>m1>>m2;
	
	check(m1,f);
	check(m2,g);
	
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]+=f[i-1];
	for(int i=1;i<=n;i++) g[i]+=g[i-1];
	
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		ans=max(ans,f[i]+g[n-i]);
	cout<<ans;

	return 0;
}