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欧式空间归纳

10.2设为欧式空间的一个非零向量，且证明：线性无关
典型的处理方式：不妨假设有一组使得不妨设前个均非负，而后面的均非正，那么考虑又得到

10.4(1)设为一组线性无关的列向量，经施密特正交化为记为度量矩阵，则
(2)设为阶实矩阵，求证
提示：待解决

10.7设是维欧式空间的子空间，证明存在
提示：使用维数公式，

10.8设是阶实对称矩阵，是维欧式空间中的非零向量，且对中与正交的任一非零向量均有证明存在正数使得时是正定矩阵。

10.9是所有实对称矩阵构成的线性空间，定义内积对于半正定矩阵令证明：
待解决

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