剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数【从头开始，不丢人呀~】

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

原题地址：

https://leetcode.cn/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/

解题思路

       根据题意可知，给出一个数字n，需要求解由1~n所有数字中1的个数。由于暴力求解会超出时间范围，所以我们需要换一种思路进行求解。
       那么如果我们将数字“n”每个数位上可能出现“1”的次数进行求和，就可以获得最终结果。我们可以将数字“n”划分为high（当前数位之前的全部数位），当前位（cur），low（低位全部的数位）

       为了求解当前数位出现“1”的次数，将分为以下三种情况：
       ①当前数位数字为“0”

       ②当前数位数字为“1”

       ③当前数位数字为“2~9”

代码实现

 public int countDigitOne(int n) {
 
        int res = 0, digital = 1;//digital代表当前数位个位：1，十位：10，百位：100
        int high = n / 10, cur = n % 10, low = 0;//high代表当前位置之前的数位，cur代表当前为：个位|十位|百位等等，low代表当前为之后的数位
        while (high != 0 || cur != 0) {
            if (cur == 0) res += high * digital;
            else if (cur == 1) res += high * digital + low + 1;
            else res += high * digital + digital;//1024：1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019则十位上出现1的次数是10
            low += cur * digital;//更新低位
            cur = high % 10;//更新当前数位，需要将高位high进行除10取模运算
            high = high / 10;//数位向左移动一位，这时需要高位除以10
            digital *= 10;//当前数位 个位：1 十位：10 百位：100
        }
        return res;
    }