蓝桥杯2022初赛 题解

一、九进制转十进制

 思路：根据“除基取余，逆序排列”原则计算即可。

#include
using namespace std;
int main()
{
	cout<<"1478"<

二、顺子日期

 思路：能在日期里凑成顺子的有012，123，依次枚举即可。

#include
using namespace std;
int main()
{
	cout<<"14"<

三、刷题统计

思路：先算出一周完整的刷题数，再计算不满一周的刷题数。

#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
//ll n,a[100005];
int main()
{
    ll n,a,b;
    cin>>a>>b>>n;
    ll c=n/(a*5+b*2);
    n-=c*(a*5+b*2);
     
    if(n==0){
        cout<0&&n-b<=0){
             
            cout<0&&n-b>0){
            cout<

四、修剪灌木

 思路：列举几组数据即可得出规律：一排树两头最高长度为（n-1）/2，之后从两边到中间每一棵树最高长度减2.

#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll n,a[100005];
int main()
{
    cin>>n;
    ll x=(n-1)*2;
    if(n==1){
        cout<<"1";
    }
    else{
        if(n%2==0){
        for(int i=1;i<=n/2;i++){
            cout<

五、X进制减法

 思路：每位数进制为c1,c2,c3,则进制数a1b1d1的十进制则为a1*c2*c3+b2*c3+d3.

            每位进制数取能取到的最小值，那结果就是最小的

#include
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010,MOD=1000000007;
int res=0;
int n,m1,m2,m;
int a[N],b[N];
int main(){
    cin>>n>>m1;
    for(int i = m1 - 1; i >= 0; i--){
        cin>>a[i];
    }
    cin>>m2;
    for(int i = m2 - 1; i >= 0 ; i--){
        cin>>b[i];
    }
    int m = max(m1 , m2);
    for(int i = m - 1; i >= 0 ;i --){
        res = (res * (LL)max({2 , a[i] + 1 , b[i] + 1}) + a[i] - b[i])%MOD;
    }
    cout<

六、统计子矩阵

思路： 利用双指针和二维前缀和。

            双指针刚开始先设置在一个矩形的起始端和末端，再以此将末端指针往下一个数数字移动，当矩形内数字之和大于k时，移动起始端指针。

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int op=510;
int a[op][op];
int main()
{
   int n,m,k;
   ll ans=0;
   cin>>n>>m>>k;
   for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m;j++){
        cin>>a[i][j];
        a[i][j]+=a[i-1][j];
    }
   }
   for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=i;j<=n;j++){
        for(int l=1,r=1,sum=0;r<=m;r++){
            sum+=a[j][r]-a[i-1][r];
            while(sum>k){
                sum-=a[j][l]-a[i-1][l];
                l++;
            }
            ans+=r-l+1;
        }
     }
   }
   cout<

七、积木画

思路：

状压dp

f[i]=2f[i-1]+f[i-3];

#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int m=1000000007;
const int N = 10000010;
ll f[N];
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    f[1]=1;
    f[2]=2;
    f[3]=5;
    for(ll i=4;i<=n;i++){
        f[i] = fmod((2*f[i-1] +f[i-3]),1000000007);
    }
    cout<

李白打酒

思路：列三维数组f[i][j][k],i代表酒和花的总数，j代表花数，k代表酒数；

因为到最后酒喝完，所以酒的数一定不能大于花的数；

#include 
#include
#include
using namespace std;
int f[201][101][102];
const int mod=1e9+7;
int n,m;
void add(int &x,int y){
    x+=y;
    if(x>=mod){
        x-=mod;
    }
}
int main()
{
 
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        memset(f,0,sizeof(f));
        cin>>n>>m;
        f[0][0][2]=1;
        for(int i=1;i<=n+m;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                for(int k=0;k<=m+1;k++){
                    if(f[i-1][j][k]){
                        if(j

 砍竹子

思路：先当作只能一颗一颗砍来计算砍的次数，再分析凑在一起的情况，减去相应次数即可

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200010,m=10;
LL dp[maxn][m];
LL sta[m],val,res=0;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0;
    for(int i=0;i>val;
        while(val>1){
            sta[++top]=val;
            val=sqrt(val/2+1);
        }
        ans=max(ans,top);
        res+=top;
        for(int j=0;top>0;++j,--top){
            dp[i][j]=sta[top];
        }
    }
    for(int i=0;i=1&&dp[j][i]==dp[j+1][i])
                res--;                          
        }
    cout << res;
    return 0;
}