深度学习（李沐）——学习笔记（一）

线性回归从0开始实现

Pytorch中的基本数据类型就是各式各样的张量，张量可以理解为多维矩阵。Pytorch中定义了一个Tensor类来实现张量，Tensor在使用上与numpy的ndarray类似，不同的是，Tensor可以在GPU上运行，但是numpy只能在CPU上运行，当然numpy与Tensor可以进行相互转换，以此使得numpy数据在GPU上运行。Pytorch中的Tensor又包括CPU上的数据类型和GPU上的数据类型，两种数据类型之间也可以进行相互转换

requires_grad是Pytorch中通用数据结构Tensor的一个属性，用于说明当前量是否需要在计算中保留对应的梯度信息

torch.rand和torch.randn有什么区别
一个均匀分布，一个是标准正态分布。

np.random.normal()的意思是一个正态分布numpy.random.normal(loc=0,scale=1e-2,size=shape) ，意义如下：

生成数据集

features = torch.randn(num_examples, num_inputs)
print(features[:, 0])

注意这输出的不是二维数组([[1],[2]])这种，输出的是一维数组([1,2,3])这种

噪声代表了数据集中无意义的干扰：
随机噪声项来生成标签，其中噪声项服从均值为0、标准差为0.01的正态分布

labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),
                       dtype=torch.float32)

random.shuffle()
用于将一个列表中的元素打乱

a =[10,20,30,40,50,60]
random.shuffle(a)
print(a)

python中yield的用法详解

torch.index_select

torch.index_select(features,0, j)
等价于
features.index_select(0,j)

第一个参数是索引的对象，第二个参数0表示按行索引，1表示按列进行索引，第三个参数是一个tensor，就是索引的序号，比如b里面tensor[0， 2]表示第0行和第2行，c里面tensor[1, 3]表示第1列和第3列。

自动求梯度

Tensor是这个包的核心类，如果将其属性.requires_grad设置为True，它将开始追踪(track)在其上的所有操作。完成计算后，可以调用.backward()来完成所有梯度计算。此Tensor的梯度将累积到.grad属性中。

w.requires_grad_(requires_grad=True)
b.requires_grad_(requires_grad=True) 

torch.mul() 和 torch.mm() 的区别

PyTorch中view的用法
把原先tensor中的数据按照行优先的顺序排成一个一维的数据（这里应该是因为要求地址是连续存储的），然后按照参数组合成其他维度的tensor。比如说是不管你原先的数据是[[[1,2,3],[4,5,6]]]还是[1,2,3,4,5,6]，因为它们排成一维向量都是6个元素，所以只要view后面的参数一致，得到的结果都是一样的。比如:

y=torch.tensor([[1,2,3,4],[2,3,4,5]])
print(y)
x=y.view(8)
print(x)
z=y.view(4,2)
print(z)

torch自动求导

当求导函数是一个标量：
所以调用backward()时不需要指定求导变量
x = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)
y = 2 * x
y.backward()
print(x.grad)

当求导函数不是一个标量时：
所以在调用backward时需要传入一个和y同形的权重向量进行加权求和得到一个标量
x = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)
y = 2 * x
y.backward()
print(x.grad)

全部代码实现

生成数据集

num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.randn(num_examples, num_inputs,
                      dtype=torch.float32)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),
                       dtype=torch.float32)

读取数据

# 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    random.shuffle(indices)  # 样本的读取顺序是随机的
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        j = torch.LongTensor(indices[i: min(i + batch_size, num_examples)]) # 最后一次可能不足一个batch
        yield  features.index_select(0, j), labels.index_select(0, j)


batch_size = 10

for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, '\n', y)
    break

初始化模型参数

w = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_inputs, 1)), dtype=torch.float32)
b = torch.zeros(1, dtype=torch.float32)


w.requires_grad_(requires_grad=True)
b.requires_grad_(requires_grad=True) 

定义模型

def linreg(X, w, b):  # 本函数已保存在d2lzh包中方便以后使用
    return torch.mm(X, w) + b

定义损失函数

def squared_loss(y_hat, y):  # 本函数已保存在pytorch_d2lzh包中方便以后使用
    return (y_hat - y.view(y_hat.size())) ** 2 / 2

定义优化算法

def sgd(params, lr, batch_size):  # 本函数已保存在d2lzh_pytorch包中方便以后使用
    for param in params:
        param.data -= lr * param.grad / batch_size # 注意这里更改param时用的param.data

训练模型

lr = 0.03
num_epochs = 3
net = linreg
loss = squared_loss

for epoch in range(num_epochs):  # 训练模型一共需要num_epochs个迭代周期
    # 在每一个迭代周期中，会使用训练数据集中所有样本一次（假设样本数能够被批量大小整除）。X
    # 和y分别是小批量样本的特征和标签
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        l = loss(net(X, w, b), y).sum()  # l是有关小批量X和y的损失
        l.backward()  # 小批量的损失对模型参数求梯度
        sgd([w, b], lr, batch_size)  # 使用小批量随机梯度下降迭代模型参数
        
        # 不要忘了梯度清零
        w.grad.data.zero_()
        b.grad.data.zero_()
    train_l = loss(net(features, w, b), labels)
    print('epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().item()))


print(true_w, '\n', w)
print(true_b, '\n', b)

理解损失函数中的代码：

(y_hat - y.view(y_hat.size())) ** 2 / 2

y_hat的形状是[n, 1]，而y的形状是[n]，两者相减得到的结果的形状是**[n, n]**（用到了广播机制），相当于用y_hat的每一个元素分别减去y的所有元素，所以无法得到正确的损失值

理解优化函数中的代码
如果用如下方式

def sgd(params,lr,batch_size):
    for param in params:
        param-=lr*param.grad

也就是说torch变量带requires_grad 的不能进行+=操作
此时只需要将param改为param.data就行

def sgd(params,lr,batch_size):
    for param in params:
        param.data-=lr*param.grad

*unsupported operand type(s) for : ‘float’ and ‘NoneType’

是由于忘记加l.backward()导致