武汉大学.计算机学院.密码学,密码学教学课件-武汉大学计算机学院.ppt

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密 码 学 (第十七讲) 公钥密码复习 张焕国 武汉大学计算机学院 目 录 1、密码学的基本概念 2、古典密码 3、数据加密标准(DES) 4、高级数据加密标准(AES) 5、中国商用密码(SMS4) 6、分组密码的应用技术 7、序列密码 8、习题课：复习对称密码 9、公开密钥密码(1) 目 录 10、公开密钥密码(2) 11、数字签名(1) 12、数字签名(2) 13、HASH函数 14、认证 15、密钥管理 16、PKI技术 17、习题课：复习公钥密码 18、总复习/检查：综合实验 习 题 一、RSA密码 ①证明RSA密码加解密算法的可逆性 ② 证明RSA密码加解密算法的可交换性 ③ 说明对于RSA密码从公开加密钥不能求出保密的解密钥 ④令p=3,q=11,d=7,m=5,手算密文C 。 ⑤设RSA密码的 e=31,n=35,C=10,手算明文M 。 习 题 一、RSA密码 ⑥设A，B为正整数，D=(A,B)。试证明： ?(AB)=D ?(A) ?(B)/ ?(D) ⑦RSA密码的快速运算 分析反复平方乘算法的效率 说明 Montgomery算法为什么效率高？它适合哪些情况下应用？ ⑧编程实现RSA密码的加解密运算。 ⑨? 在RSA中使用e=3作为加密指数有和优缺点？使用d=3作解密指数的做法好吗？为什么？ 习 题 二、ELGamal密码 ①证明ELGamal密码的可逆性。 ②为什么ELGamal密码要求参数 K是一次性的？ ③设p=5，m=3,构造一个ELGamal密码，并用它对m加密。 ④编程实现ELGamal密码。 习 题 三、椭圆曲线密码 ①证明椭圆曲线密码的可逆性。 ②为令p=5,求出椭圆曲线 y2=x3+4x+2的全部解点 ③以教材例5-5为例，分别以G=(2,7)和G=(5,2)构造椭圆曲线密码，并设m=3，分别进行加密和解密。 习 题 四、数字签名 ①为什么数字签名能够确保真实性？ ②说明对于RSA的数字签名，为什么先加密后签名不安全？ ③说明HASH函数在RSA数字签名中的作用。 ④深入理解ELGamal密码和椭圆曲线密码的数字签名。 ⑤说明在ELGamal密码签名中，参数k为什么必须是一次性的。 ⑥说明在椭圆曲线密码签名中，参数k有无一次性的要求 习 题 五、认证 ①设计一个综合报文认证方案，包括报文源、报文宿、报文顺序、报文内容的认证。 ②编程实现SHA-1 . ③安全HASH函数 要满足那些条件？为什么？ 习 题 六、密钥管理 ①深入理解传统密码体制的密钥管理方案。 ②深入理解PKI 。 ③ 分析PKI的优缺点。 思考题 一、公钥密码学的基本概念 1、掌握以下基本概念： 公开密钥密码体制 公开加密钥 保密解密钥 PKDB 大合数的因子分解问题 离散对数问题 椭圆曲线 椭圆曲线上的离散对数问题 单向函数 单向陷门函数 思考题 一、公钥密码学的基本概念 1、解释以下基本概念： ① RSA密码 椭圆曲线密码 ELGamal密码 ② 签名 签名的技术条件 数字签名 盲签名 ③ 认证 站点认证 报文源认证 报文宿认证 ④ 报文顺序认证 报文内容认证 MAC ⑤ 密钥管理 密钥分配 密钥管理的主要原则 谢 谢！ * *

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