python练习题6.0

1、(最大数的出现)编写程序读取整数,找出它们中的最大值，然后计算它的出现次数。假设输入以数字0结束。假设你输入的是“352555 0";程序找出的最大数是5，而5的出现次数是4。(提示:维护两个变量max和 count。变量max存储的是当前最大数，而count存储的是它的出现次数。初始状态下,将第一个值赋值给max，将1赋值给count。将max和每个随后的数字进行比较。如果这个数字大于max，就将它赋值给max且将count重置为1。如果这个数等于max，给count自增1。)

max_num = None
count = 0
 
while True:
    num = int(input("请输入一个整数（以0结束）："))
    if num == 0:
        break
    if max_num is None or num > max_num:
        max_num = num
        count = 1
    elif num == max_num:
        count += 1
 
print("最大数是：", max_num)
print("它出现的次数是：", count)

测试：

2、(蒙特卡罗模拟）一个正方形被分为四个更小的区域,如图a所示。如果你投掷一个飞塾到这个正方形一百万次,这个飞镖落在一个奇数区域里的概率是多少?编写程序模拟这个过程然后显式结果。(提示:将这个正方形的中心放在坐标系统的中心位置,如图b所示。在正方形中随机产生一个点,然后统计这个点落入奇数区域的次数。)

import random
 
count = 0
for i in range(1000000):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
 
    if x < 0 or (x > 0 and y > 0 and x + y <= 1):
        count += 1
 
res = count / 1000000
 
print("落在奇数区域的概率为：", res)

测试：

3、(显示闰年）编写程序显示21世纪(从2001年到2100年)里所有的闰年，每行显示10个闰年。这些年被一个空格隔开。

res = []
count = 0
for i in range(2001, 2101):
    if i % 4 == 0 and (i % 100 != 0 or i % 400 == 0):
        res.append(i)
 
for i in res:
    print(i, end=' ')
    count += 1
 
    if count % 10 == 0:
        print()

测试：

4、(摄氏度和华氏度之间的转换） celsius = (5 / 9)* (fahrenheit - 32) fahrenheit = (9 / 5 celsius + 32）

def fahrenheit_to_celsius(fahrenheit):
    celsius = (5 / 9) * (fahrenheit - 32)
    return round(celsius, 2)
 
 
def celsius_to_fahrenheit(celsius):
    fahrenheit = (9 / 5) * celsius + 32
    return round(fahrenheit, 2)
 
 
print("------------------")
print("摄氏度\t华氏度")
print("------------------")
for c in range(31,41):
    f = celsius_to_fahrenheit(c)
    print(f"{c}\t\t{f}")
print("------------------")
print("华氏度\t摄氏度")
print("------------------")
 
for f in range(30,120,10):
    c = fahrenheit_to_celsius(f)
    print(f"{f}\t\t{c}")

测试：

5、(数列求和）编写一个函数计算下面的数列。

def sum_m(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i/(i+1)
    return total
 
 
for j in range(1, 21):
    s = sum_m(j)
    print(f"{j}\t{s}")

测试：

6、(数学问题:平方根的近似求法)math模块里有几种实现sqrt函数的方法。其中一种方法就是巴比伦函数。它通过重复地使用下面的公式计算求出n的平方根的近似值。 nextGuess - (1astGuess +(n/ lastGuess)) /2 当nextGuess和 lastGuess很接近时,nextGuess就是平方根的近似值。初始的猜测值可以是任意的正数(例如:1)。这个值将是lastGuess 的开始值。如果nestGuess和 lastGuess的差别非常小时，例如:0.0001，你可以说nestGuess就是n的平方根近似值。否则，nextGuess 就变成lastGuess，这个近似过程继续。实现下面的函数返回n的平方根。

def sqrt(n):
    lastGuess = 1
    nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2
 
    while (nextGuess - lastGuess) > 0.0001 or (lastGuess - nextGuess) > 0.0001:
        lastGuess = nextGuess
        nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2
    print(nextGuess)
 
 
sqrt(81)

测试：

7、 (回文素数）回文素数是指一个数既是素数又是回文数。例如，131既是素数也是回文数。数字313和717都是如此。编写程序显示前100个回文素数。每行显示10个数字,并且准确对齐

def is_zhishu(num):
    for i in range(2, num // 2 + 1):
        if num % i == 0:
            return False
 
    return True
 
 
def is_huiwenshu(num):
    if str(num) == str(num)[::-1]:
        return True
 
 
count = 0
num = 2
while count < 100:
    if is_zhishu(num) and is_huiwenshu(num):
        print("%5d" % num, end=" ")
        count += 1
 
        if count % 10 == 0:
            print()
    num += 1

测试：

8、(反素数)反素数（逆向拼写的素数）是指一个将其逆向拼写后也是一个素数的非回文数。例如:17和71都是素数，所以，17和71都是反素数。编写程序显示前100个反素数。每行显示10个数字，并且准确对齐。

def is_zhishu(num):
    for i in range(2, num // 2 + 1):
        if num % i == 0:
            return False
 
    return True
 
 
def reverse(num):
    return int(str(num)[::-1])
 
 
def is_not_huiwenshu(num):
    if str(num) != str(num)[::-1]:
        return True
 
 
count = 0
num = 2
while count < 100:
    if is_zhishu(num) and is_zhishu(reverse(num)) and is_not_huiwenshu(num):
        print("%4d" % num, end=" ")
        count += 1
 
        if count % 10 == 0:
            print()
    num += 1

测试：