算法学习|动态规划 LeetCode121. 买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II

动态规划

  • 一、买卖股票的最佳时机
    • 思路
    • 实现代码
  • 二、买卖股票的最佳时机II
    • 思路
    • 实现代码

一、买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。

思路

1.dp[i][0] 持有股票所得到的最大现金 dp[i][1] 不持有股票所得到的最大现金
2.递推公式:dp[i][0] = max(dp[i - 1][0] ,-prices[i]) dp[i][1] = max(dp[i - 1][1] ,dp[i - 1][0]+ prices[i])
3.初始化:dp[0][0] = -prices[0] dp[0][1] = 0
4.遍历顺序:从前向后遍历

实现代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int len = prices.size();
        if(len == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
        dp[0][0] -= prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
};

二、买卖股票的最佳时机II

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

思路

可以多次交易,所以买入股票时,手头的现金不一定为0
递推公式:dp[i ][0] = max(dp[i - 1][0] , dp[i - 1][1] - prices[i]) dp[i][1] = max(dp[i - 1][1] ,dp[i - 1][0]+ prices[i])

实现代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
       int len = prices.size();
       vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0));
       dp[0][0] -= prices[0];
       dp[0][1] = 0;
       for(int i = 1; i < len; i++) {
           dp[i][0] = max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i]);
           dp[i][1] = max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i]);
       }
       return dp[len - 1][1];
    }
};

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