C/C++中的移位运算你真的搞懂了吗？一文看懂移位运算

移位运算，很多人都是知道，但是又没有完全懂。这是因为移位运算的规则还是稍微有点复杂。因为移位运算分有左移、右移，同时还得区分逻辑移位和算术移位，并且还需要考虑移位超出数据长度的情况。

1 概念区分

首先，左移、右移和算术移位、逻辑移位是交叉的关系，并不是四个并列关系。可以这么讲，左移和右移都可以分为算术移位、逻辑移位，也可以反过来将，算术移位、逻辑移位里面都可以分为左移、右移。所以这几个概念没有办法分开讲。
左移与右移：就是将数据整体左移，然后最左边的位（最低位）被丢弃，最右边的位（最高位）空出来，称为缺位。右移恰好相反。如下图所示（为了方便，以4bit数据为例）：

左移（无论是算术左移还是逻辑左移），缺位一律填充为0。因此，对左移运算来讲，算术移位和逻辑移位的结果是一样的，不需要区分。

算术移位与逻辑移位：这个两个的本质区别在于移位（右移）之后如何填充缺位。

• 对于逻辑移位，缺位一律填充0。
• 对于算术移位，缺位填充符号位，即非负数填0，负数填1

对于非负数来讲，符号位为0，因此算术右移之后，缺位填充0，与逻辑右移一样，因此，非负数的逻辑右移与算术右移结果一样。

通过以上的分析，可以得出如下结论：

• 左移 ，算术左移和逻辑左移结果一样，不用区分。
• 右移，如果是非负数，算术右移和逻辑右移结果一样，不用区分。
• 右移，如果是负数，算术右移和逻辑右移结果不一样。

2 编译器如何选择是逻辑移位还是算术移位

我们在编码的时候，可以用<< 以及 >> 分别表示左移和右移，但是编译器是如何区分这是算术移位还是逻辑移位呢？

• 如果是左移，不用区分逻辑移位还是算术移位，因为结果一样。
• 如果是右移，编译器需要根据数据的类型选择，如果是unsigned 类型（无符号），选择逻辑右移，如果是signed类型，选择算术右移。

因此，如果是signed类型数据，想要进行逻辑移位，可以强转为unsigned和类型后进行移位。unsigned类型要想进行算术移位，可以强转为signed类型后进行移位。

3 移位位数超过数据长度了编译器如何处理？

首先，我们编码时，无论是移位运算还是其它计算，都需要尽可能避免数据溢出，或者需要注意这点。一般，当移位的长度大于等于数据的长度时，编译器一般都会产生告警提示。如果真的移位长度m超过了数据长度len，编译器是怎么处理的呢？

• 如果是左移，常量和变量处理不同：
  常量，移位长度超过数据长度，直接变为0
  变量，实际移位长度为m %len，以32为int数据为例，如果左移40位，实际上移位 40 % 32 = 8位
• 右移的话，按照规则补位即可。

一个例子

下面通过一个例子，直观感受不同情况下移位的结果：

#include 
using namespace std;

int main()
{
    /* 左移：
        1.不区分逻辑移位和算术移位，一律低位补0，高位丢弃
        2.当移位长度大于数据类型长度时，如果是常量，结果为0，若是变量，移位长度对数据长度取余
    */
    int a = 1;
    cout << "const 1 <<  2: " << (1 << 2) << endl;
    cout << "var a 1 <<  2: " << (a << 2) << endl;
    cout << "const 1 << 34: " << (1 << 34) << endl; // 常量移位长度超过数据长度，结果为0
    cout << "var a 1 << 34: " << (a << 34) << endl; // 变量移位长度超过数据长度，34 % 32 = 2，左移2位
    // 由于左移丢弃最高位，对于signed类型数，最高位为符号位，因此符号位变化，可能正数变负数，负数变正数
    int b = 0x80000001;  // 最高位bit为1000，符号为1，负数
    int c = 0x40000001;  // 最高位bit为0111，符号为0，正数
    cout <<"b: " << b << "  c: " << c << endl;
    cout << "b << 1: " << (b << 1) << endl; // b最高位1被移除，最高位变为0，负数变正数
    cout << "c << 1: " << (c << 1) << endl; // c最高位0被移除，最高位变为1，正数变负数
    cout << endl;
    /* 右移：
    有符号数 编译器采取算术右移，最高位补符号位，即非负数补0，负数补1
    无符号数 编译器采取逻辑右移，最高位补0
    所以，非负数 和 无符号数 不断右移的最终结果为0， 负数 不断右移的结果为 -1
    另外，从结果看，右移从结果都是变为原来数的1/2（奇数要取整）,但是-1除外，
    因为-1右移结果还是-1 ！，这是因为-1的二进制补码已经全是1了，即：111...111,共32个1
    右移之后，右边丢弃一个1，左边最高位在补充一个1，结果一样嘛，这也是为上面所有的负数一直右移
    最终结果都是-1
    */
   int d = -2;
   unsigned int e = 2;
   int f = -1;
   cout << d << " " << (d >> 1) << endl;
   cout << e << " " << (e >> 1) << endl;
   cout << f << " " << (f >> 1) << endl;
   cout << d << " " << (d >> 33) << endl;
    return 0;
}

运行结果如下：