实用的数学理论公式

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![](http://latex.codecogs.com/svg.latex?\prod%20\(n_{i}\)+1)

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线性相关性:

相关系数Pxy：cov（X，Y）/ （D（X）D（Y））^1/2=cov（X，Y）=1则线性相关。

在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

一元线性回归方程：

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一元线性回归的显著性检测：

1. F检测法：

b=Lxy / Lxx
Qr=b^2 \* Lxx
Qe=Lyy - b^2\*Lxx

• F = Qr /（Qe / n-2） ~ F（1，n-2）
  F

2. 相关系数检验法：

• R = Lxy / （Lxx * Lyy）^1/2 ~ Ra（n - 2）

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极大似然估计：

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计算各参数的导数=0时的极值点，即可求出概率最高的参数值。

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切比雪夫不等式与独立同分布定理，棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理：

切比雪夫不等式：

在随机变量X的分布未知的情况下，对事件概率作出估计（应用切比雪夫不等式必须满足E(X)和D(X)存在且有限这一条件）

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独立同分布定理：

适用于n个相互独立且同分布的随机变量的算术平均值以正太分布为其极限分布，即：

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因为书本上绝大部分分布都可以转换为正态分布，计算出u，σ即可带入公式，计算出区间内的概率

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棣莫弗—拉普拉斯定理

适用于二项分布

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回归分析：