把握核心词，构建“新观念”

读了张丹老师写的《小学数学教学策略》第三章的第一节空间与图形教学概述后，对图形与几何板块的教学有了一个明确的认识。这部分内容有着非常重要的课程价值，空间与图形是人们用于解决实际问题和数学问题的重要模型，直观、空间想象等越来越成为一种重要的思维方式。学习空间与图形课程将有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间，有助于学生发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识；有助于学生推理能力，解决问题，情感态度的发展。《数学课程标准》将空间与图形的内容分成了图形的认识，图形的测量，图形与变换，图形与位置这四条线索。接下来，我将从核心词和这部分内容的教学原则两个方面来谈一谈。

一、核心词的解读

张丹老师认为：“刻画图形，空间观念，推理能力”构成了空间与图形教学的核心词。即学生在学习如何“刻画图形”的基础上，发展“空间观念”和“推理能力”。标准对空间观念进行了刻画，提出空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。具体分析，学生的空间观念可以包括如下几个角度：第一，转化。即包括二维图形和三维图形的转化，也包括现实生活与抽象图形之间的转化过程。对于二维和三维图形的转化，标准中专门有强调：即面对一个几何体或实物时，能想象出它所对应的平面图形（如三视图、展开图）；反过来，当看到某个三视图、展开图时，能想象出它所对应的几何体或实物的形状。从这一分析中可以看出转化是培养学生空间观念的必经环节，回看我们的教学，学生转化能力的培养也是作为一个知识技能在教学，从一年级的观察实物到六年级的观察物体，我们会让学生围绕观察的顺序：即先观察正面（特征明显），再观察侧面或上面并找出物体的明显特征等来进行观察。空间观念建立较好的孩子相对来说在转化这块会从原来老师的要求转变到后续的自觉转化。分析到这，我们的教学前期应该给孩子多留一些转化的时间并进行转化技巧的指导，让转化不断内化成孩子的一种能力。第二，表达。即包括制作模型，也包括画出图形，有了图形以后，怎么去把它表达出来，可以采取制作模型或者画图的方法。第三，分析。从复杂图形中分解基本图形，在分析的过程中去体会图形的特征。第四，想象。即包括描述和想象物体或图形的运动变化，也包括描述或想象物体或图形的位置及位置关系。第五，特别重要的一条，就是图形直观的作用。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

其中，表达和分析是课堂中应该培养学生的学习技能。想象是观察物体的运动与变化时最重要的能力，在教学中可以让学生利用物体的明显特征把运动后的图形想象出来，再借助多媒体把物体运动后的图形呈现出来，以此不断培养学生的想象能力。遇到运动路线比较多的物体，我们可以让学生借助画图的形式把中间的图形画出来，让复杂的问题简单化。

二、空间与图形课程的教学原则

第一，应将空间与图形学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求教学与学生的日常生活和活动经验的巧妙融合。比如在一年级观察物体这节课中，课本中呈现的是观察一个转笔刀，当学生学完这部分内容后，教师应根据学生的年龄特点，在生活中找一些观察的素材，让学生进行多观察，多经历抽象出几何模型的过程；六年级学习了六块小正方体搭建的立体图形后，我们可以给学生提供身边的楼房建筑等一些立体建筑让学生明白前后顺序以及搭建方法等。有时，看似考试中不考的内容，恰恰能对培养学生的核心能力起作用。第二，空间与图形教学中不仅应包括人们所习惯的标准的平面图形，而且还包括大量空间问题以及丰富多彩的图形世界。第三，突出用观察，操作，想象，推理等多种方式探索图形的性质，图形的运动，图形的位置，图形的测量等。使学生体验更多的刻画现实世界和认识图形的角度和工具。我们的教学中教具和学具都能配备到位，最重要的是课堂中要让学生动起来，老师要多设计相关的内容让学生经历观察、操作、想象这一过程。第四，应注意将合情推理与适当验证结合起来，全面发展学生的推理能力。教学中，应鼓励学生经历通过合情推理等发现图形特征，并且尝试验证自己的发现过程，使学生养成“说理有据”的态度和具有条理思考与表达的能力。第五，教学中应注意发挥信息技术的作用。所有动画的播放一定是基于学生想象推理之后的。

阅读了这本书，真觉得专业书籍为专业导航，助专业成长；读了这节内容，觉得只有把握核心词，才能构建新的空间观念。