【数据结构初阶】栈的实现

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栈与队列的实现

    • 1、三板斧
    • 2、栈的概念及结构
    • 3、栈的实现
      • (1)动态数组结构
      • (2)栈初始化
        • (i)思路
        • (ii)代码
      • (3)压栈
      • (4)判断是否为空
      • (5)出栈
      • (6)计算栈中有多少个
      • (7)栈顶的元素
      • (8)销毁栈
    • 4、原码
  • 总结

1、三板斧

【数据结构初阶】栈的实现_第1张图片

2、栈的概念及结构

栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。
压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。
出栈:栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

【数据结构初阶】栈的实现_第2张图片

3、栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现,相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
【数据结构初阶】栈的实现_第3张图片

(1)动态数组结构

创建一个动态数组的结构体,动态增长存的更加灵活一点。
【数据结构初阶】栈的实现_第4张图片

(2)栈初始化

(i)思路

初始化比较简单,先开个4个整型空间,这里一个细节,是ps->top是多少,我们画个图,仅仅push两个值:

【数据结构初阶】栈的实现_第5张图片
当top从0开始的时候,最终top位置是在栈顶的下一个位置,而当top从-1开始的时候,最终top位置是在栈顶的位置,至于这个选哪个,是根据个人的习惯而定的,我比较喜欢从0开始。

(ii)代码

//初始化
void StackInit(ST* ps) {
	assert(ps);
	//先开辟4个空间
	ps->a = (StackDataType*)malloc(sizeof(StackDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL) {
		perror("malloc::ps->a");
		return;
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0; //栈顶后一个位置

	//ps->top = -1; //栈顶本身的位置
}

(3)压栈

那当然是需要判断一下开辟的栈区空间是否够了,不够就两倍的扩容,因为根据C++的STL来定义就是两倍两倍的扩容,也是很高效的,扩完容就更加简单了,直接在栈顶插入一个元素即可,将top加加即可。

代码如下:

//压栈
void StackPush(ST* ps, StackDataType x) {
	assert(ps);

	// 判断是否需要扩容
	if (ps->capacity == ps->top) {
		//扩容
		StackDataType* temp = (StackDataType*)realloc(ps->a, sizeof(StackDataType) * ps->capacity * 2);
		if (temp == NULL) {
			perror("malloc failed");
			return;
		}
		ps->a = temp;
		ps->capacity *= 2;
	}
	
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

(4)判断是否为空

当top为0的时候,返回false,不为空的时候返回true,这是比较简单的bool返回值。

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top == 0;//是空返回false,不是空返回true
}

(5)出栈

出栈需要判断一下栈区是否为空,不是空直接减减top即可。

//出栈
void StackPop(ST* ps) {
	assert(ps);
	assert(!(StackEmpty(ps)));
	ps->top--;
}

(6)计算栈中有多少个

我们前面埋下的伏笔,当我们的top从0开始的时候,最终位置是栈顶的下一个,而栈中的数是从0开始的,刚好已经加1过了,直接输出top即可,它就是数的数量。

//计算栈中有多少个
int StackSize(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top;
}

(7)栈顶的元素

我们的伏笔又起作用了,top-1就是栈顶的元素了!

//栈顶的元素
StackDataType StackShow(ST* ps) {
	assert(ps);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

(8)销毁栈

销毁栈只需要将数组free掉,然后将数组为空,防止野指针,将容量和栈顶元素改为空即可。

//销毁
void StackDestroy(ST* ps) {
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

4、原码

Stack.h:

//利用数组

#include
#include
#include
#include
#include

typedef int StackDataType;

typedef struct Stack {
	StackDataType* a;
	int top; // 栈顶
	int capacity; // 容量
}ST;

//初始化
void StackInit(ST* ps);

//压栈
void StackPush(ST* ps, StackDataType x);

//出栈
void StackPop(ST* ps);

//计算栈中有多少个
int StackSize(ST* ps);

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps);

//销毁
void StackDestroy(ST* ps);

//栈内的元素
StackDataType StackShow(ST* ps);

Stack.c:

#include"Stack.h"

//初始化
void StackInit(ST* ps) {
	assert(ps);
	//先开辟4个空间
	ps->a = (StackDataType*)malloc(sizeof(StackDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL) {
		perror("malloc::ps->a");
		return;
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0; //栈顶后一个位置

	//ps->top = -1; //栈顶本身的位置
}

//压栈
void StackPush(ST* ps, StackDataType x) {
	assert(ps);

	// 判断是否需要扩容
	if (ps->capacity == ps->top) {
		//扩容
		StackDataType* temp = (StackDataType*)realloc(ps->a, sizeof(StackDataType) * ps->capacity * 2);
		if (temp == NULL) {
			perror("malloc failed");
			return;
		}
		ps->a = temp;
		ps->capacity *= 2;
	}
	
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//出栈
void StackPop(ST* ps) {
	assert(ps);
	assert(!(StackEmpty(ps)));
	ps->top--;
}

//计算栈中有多少个
int StackSize(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top == 0;//是空返回false,不是空返回true
}

//销毁
void StackDestroy(ST* ps) {
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

//栈内的元素
StackDataType StackShow(ST* ps) {
	assert(ps);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

总结

栈和是我们在学习数据结构初期遇见的比较简单的结构,看似简单,实则妙用很多,我们往后练习练习OJ题就知道我们这个结构的妙用了,利用这个结构进行操作让我们对于动态数组又有了新的理解。

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