【数据结构初阶】栈的实现

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栈

1、三板斧

2、栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

3、栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

（1）动态数组结构

创建一个动态数组的结构体，动态增长存的更加灵活一点。

（2）栈初始化

（i）思路

初始化比较简单，先开个4个整型空间，这里一个细节，是ps->top是多少，我们画个图，仅仅push两个值：

当top从0开始的时候，最终top位置是在栈顶的下一个位置，而当top从-1开始的时候，最终top位置是在栈顶的位置，至于这个选哪个，是根据个人的习惯而定的，我比较喜欢从0开始。

（ii）代码

//初始化
void StackInit(ST* ps) {
	assert(ps);
	//先开辟4个空间
	ps->a = (StackDataType*)malloc(sizeof(StackDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL) {
		perror("malloc::ps->a");
		return;
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0; //栈顶后一个位置

	//ps->top = -1; //栈顶本身的位置
}

（3）压栈

那当然是需要判断一下开辟的栈区空间是否够了，不够就两倍的扩容，因为根据C++的STL来定义就是两倍两倍的扩容，也是很高效的，扩完容就更加简单了，直接在栈顶插入一个元素即可，将top加加即可。

代码如下：

//压栈
void StackPush(ST* ps, StackDataType x) {
	assert(ps);

	// 判断是否需要扩容
	if (ps->capacity == ps->top) {
		//扩容
		StackDataType* temp = (StackDataType*)realloc(ps->a, sizeof(StackDataType) * ps->capacity * 2);
		if (temp == NULL) {
			perror("malloc failed");
			return;
		}
		ps->a = temp;
		ps->capacity *= 2;
	}
	
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

（4）判断是否为空

当top为0的时候，返回false，不为空的时候返回true，这是比较简单的bool返回值。

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top == 0;//是空返回false，不是空返回true
}

（5）出栈

出栈需要判断一下栈区是否为空，不是空直接减减top即可。

//出栈
void StackPop(ST* ps) {
	assert(ps);
	assert(!(StackEmpty(ps)));
	ps->top--;
}

（6）计算栈中有多少个

我们前面埋下的伏笔，当我们的top从0开始的时候，最终位置是栈顶的下一个，而栈中的数是从0开始的，刚好已经加1过了，直接输出top即可，它就是数的数量。

//计算栈中有多少个
int StackSize(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top;
}

（7）栈顶的元素

我们的伏笔又起作用了，top-1就是栈顶的元素了！

//栈顶的元素
StackDataType StackShow(ST* ps) {
	assert(ps);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

（8）销毁栈

销毁栈只需要将数组free掉，然后将数组为空，防止野指针，将容量和栈顶元素改为空即可。

//销毁
void StackDestroy(ST* ps) {
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

4、原码

Stack.h:

//利用数组

#include
#include
#include
#include
#include

typedef int StackDataType;

typedef struct Stack {
	StackDataType* a;
	int top; // 栈顶
	int capacity; // 容量
}ST;

//初始化
void StackInit(ST* ps);

//压栈
void StackPush(ST* ps, StackDataType x);

//出栈
void StackPop(ST* ps);

//计算栈中有多少个
int StackSize(ST* ps);

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps);

//销毁
void StackDestroy(ST* ps);

//栈内的元素
StackDataType StackShow(ST* ps);

Stack.c:

#include"Stack.h"

//初始化
void StackInit(ST* ps) {
	assert(ps);
	//先开辟4个空间
	ps->a = (StackDataType*)malloc(sizeof(StackDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL) {
		perror("malloc::ps->a");
		return;
	}
	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0; //栈顶后一个位置

	//ps->top = -1; //栈顶本身的位置
}

//压栈
void StackPush(ST* ps, StackDataType x) {
	assert(ps);

	// 判断是否需要扩容
	if (ps->capacity == ps->top) {
		//扩容
		StackDataType* temp = (StackDataType*)realloc(ps->a, sizeof(StackDataType) * ps->capacity * 2);
		if (temp == NULL) {
			perror("malloc failed");
			return;
		}
		ps->a = temp;
		ps->capacity *= 2;
	}
	
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//出栈
void StackPop(ST* ps) {
	assert(ps);
	assert(!(StackEmpty(ps)));
	ps->top--;
}

//计算栈中有多少个
int StackSize(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top;
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(ST* ps) {
	assert(ps);

	return ps->top == 0;//是空返回false，不是空返回true
}

//销毁
void StackDestroy(ST* ps) {
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = 0;
	ps->top = 0;
}

//栈内的元素
StackDataType StackShow(ST* ps) {
	assert(ps);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

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总结

栈和是我们在学习数据结构初期遇见的比较简单的结构，看似简单，实则妙用很多，我们往后练习练习OJ题就知道我们这个结构的妙用了，利用这个结构进行操作让我们对于动态数组又有了新的理解。

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