数学知识：欧拉函数(包括筛法求欧拉函数)

定义：1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数

互质：若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。

公式 :f(N)=N*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pi) 
换成 :f(N)=N*/p1*(p1-1)/p2*(p2-1)/.../pi(pi-1)
其中p1、p2、...、pi为N的因子(不算1和他本身) 

例如：f(6)=2;

在1、2、3、4、5、6中1和5与6互质，所以f(6)=2

题意：给定n个整数，求每个数的欧拉函数

代码：

#include
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int a;
		cin>>a;
		int ans=a;
		for(int i=2;i<=a/i;i++)
			if(a%i==0)
			{
				ans=ans/i*(i-1);
				while(a%i==0)a/=i;
			}
		if(a>1)ans=ans/a*(a-1);
		cout<

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

筛法求欧拉函数：

题意：给定一个正整数n，求1~n中每个数的欧拉函数之和。(1n)

代码：

#include 
#include 
using namespace std;

const int N=1000010;
typedef long long ll;

int phi[N],primes[N],cnt;
bool st[N];

ll get_eulers(int n)
{
	phi[1]=1;
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		if(!st[i])
		{
			primes[cnt++]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(int j=0; primes[j]<=n/i; j++)
		{
			st[primes[j]*i]=true;
			if(i%primes[j]==0)
			{
				phi[primes[j]*i]=phi[i]*primes[j];
				break;
			}
			phi[primes[j]*i]=phi[i]*(primes[j]-1);
		}
	}
	ll res=0;
	for(int i=1; i<=n; i++)res+=phi[i];
	return res;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cout<