蓝桥杯 --- 枚举、模拟与排序（习题）

1219. 移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式
输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式
输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围

1≤w,m,n≤10000

输入样例：

6 8 2

输出样例：

4

解题代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

#define x first
#define y second

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1010;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b, a % b) : a;}

int main()
{
	int w, m, n;
	cin >> w >> m >> n;
	m -- ;
	n -- ;
	int a = m / w;
	int aa = m % w;
	int b = n / w;
	int bb = n % w;
	int ans = abs(a - b);
	if(a % 2 != 0) {
		aa = w - aa - 1;
	} 
	if(b % 2 != 0) {
		bb = w - bb - 1;
	}
	ans += abs(aa - bb);
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}

1229. 日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。

小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。

令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。

更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。

比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。

给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？

输入格式
一个日期，格式是”AA/BB/CC”。

即每个’/’隔开的部分由两个 0-9 之间的数字（不一定相同）组成。

输出格式
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是”yyyy-MM-dd”。

多个日期按从早到晚排列。

数据范围

0≤A,B,C≤9

输入样例：

02/03/04

输出样例：

2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

解题代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 10010;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int year, int month, int day)
{
	if(month == 0 || month > 12) return false;
	if(day == 0) return false;
	if(month != 2)
	{
		if(day > days[month]) return false;
	}
	else
	{
		int leap = year % 100 && year % 4 == 0 || year % 400 == 0;
		if(day > 28 + leap) return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	int a, b, c;
	scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
	for(int date = 19600101; date <= 20591231; date ++ )
	{
		int year = date / 10000, month = date % 10000 / 100, day = date % 100;
		if(check(year, month, day))
		{
			if((year % 100 == a && month == b && day == c) || 
			   (year % 100 == c && month == a && day == b) ||
			   (year % 100 == c && month == b && day == a))
			printf("%d-%02d-%02d\n", year, month, day);
		}
	}
	return 0;
}

1231. 航班时间

小 h 前往美国参加了蓝桥杯国际赛。

小 h 的女朋友发现小 h 上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。

小 h 对超音速飞行感到十分恐惧。

仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。

由于北京和美国东部有 12 小时时差，故飞机总共需要 14 小时的飞行时间。

不久后小 h 的女朋友去中东交换。

小 h 并不知道中东与北京的时差。

但是小 h 得到了女朋友来回航班的起降时间。

小 h 想知道女朋友的航班飞行时间是多少。

对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。

假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。

输入格式
一个输入包含多组数据。

输入第一行为一个正整数 T，表示输入数据组数。

每组数据包含两行，第一行为去程的起降时间，第二行为回程的起降时间。

起降时间的格式如下:

h1:m1:s1 h2:m2:s2
h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)

第一种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间当日h2时m2分s2秒降落。

第二种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间次日h2时m2分s2秒降落。

第三种格式表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，在当地时间第三日h2时m2分s2秒降落。

输出格式
对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。

注意，当时间为一位数时，要补齐前导零，如三小时四分五秒应写为03:04:05。

数据范围
保证输入时间合法（0≤h≤23,0≤m,s≤59），飞行时间不超过24小时。

输入样例：

3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)

输出样例：

04:09:05
12:10:39

解题代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100000;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int get_time()
{
	int a, b, c, d, e, f, g = 0;
	scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d (+%d)", &a, &b, &c, &d, &e, &f, &g);
	int time = (g * 24 + d) * 60 * 60 + e * 60 + f - (a * 60 * 60 + b * 60 + c);
	return time;
}

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t -- )
	{
		int time1 = get_time();
		int time2 = get_time();
		int time = (time1 + time2) / 2;
		printf("%02d:%02d:%02d\n",time / 3600, time % 3600 / 60, time % 60);
	} 
	return 0;
}

1241. 外卖店优先级

“饱了么”外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1∼N。

每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。

每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。

如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。

给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。

输入格式
第一行包含 3 个整数 N,M,T。

以下 M 行每行包含两个整数 ts 和 id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。

输出格式
输出一个整数代表答案。

数据范围

1≤N,M,T≤105 ,
1≤ts≤T ,
1≤id≤N

输入样例：

2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2

输出样例：

1

样例解释
6 时刻时，1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存；2 号店优先级升到 6，加入优先缓存。

所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。

解题代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

#define x first
#define y second

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, t;
int score[N], last[N];
bool st[N]; 

PII order[N];

int main()
{
	cin >> n >> m >> t;
	for(int i = 0; i < m; i ++ )
		scanf("%d%d",&order[i].x, &order[i].y);
	sort(order, order + m);
	for(int i = 0; i < m;)
	{
		int j = i;
		while(j < m && order[j] == order[i])
			j ++ ;
		int t = order[i].x, id = order[i].y;
		int cnt = j - i;
		i = j;
		score[id] -= t - last[id] - 1;
		if(score[id] < 0) score[id] = 0;
		if(score[id] <= 3) st[id] = false;
		score[id] += cnt * 2;
		if(score[id] > 5) st[id] = true;
		last[id] = t;
	}	
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )
		if(last[i] < t)
		{
			score[i] -= t - last[i];
			if(score[i] <= 3) st[i] = false;
		}
	int res = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) res += st[i];
	cout << res << endl;
	return 0;
}

788. 逆序对的数量

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 ia[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000，

数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

解题代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5 + 10;

int n;
int a[N],tmp[N];

ll merge_sort(int a[], int l, int r)
{
	if(l == r) return 0;
	int mid = l + r >> 1;
	ll res = merge_sort(a, l, mid) + merge_sort(a, mid + 1, r);
	int k = 0, i = l, j = mid + 1;
	while(i <= mid && j <= r)
	{
		if(a[i] <= a[j])
		{
			tmp[k ++ ] = a[i ++ ];
		}
		else
		{
			res += mid - i + 1;
			tmp[k ++ ] = a[j ++ ];
		}
	}
	while(i <= mid) tmp[k ++ ] = a[i ++ ];
	while(j <= r) tmp[k ++ ] = a[j ++ ];
	for(int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) a[i] = tmp[j];
	return res;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
	cout << merge_sort(a, 0, n - 1) << endl;	
	return 0;
}