Datawhale task3打卡——二手车价格预测

学习参考datawhale官方笔记

1. 异常处理（*易忽略）

背景：模型构建时常假设各个特征服从正态分布，倘若训练集中有太多数据出现异常则会严重影响建模效果。

1.1 通过箱线图（或 3-Sigma）分析删除异常值

原理：箱型图反映的是在正态分布的假设下，分布在两端的数据属于异常值

引用自异常检测的博客

• 3-Sigma检测法
  这个原则有个条件：数据需要服从正态分布。
  

在3∂原则下，观测值与均值的差别如果超过3倍标准差，那么可以将其视为异常值。正负3∂的概率是99.7%，那么距离均值3∂之外的值出现的概率为P(|x-u| > 3∂) <= 0.003，属于极个别的小概率事件。
如果数据不服从正态分布，也可以用远离均值的多少倍标准差来描述，多少倍的取值需要根据经验和实际情况来决定。

数据库导入

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from operator import itemgetter

%matplotlib inline

数据载入

path = './'
Train_data = pd.read_csv(path+'car_train_0110.csv', sep=' ')
Test_data = pd.read_csv(path+'car_testA_0110.csv', sep=' ')

删除异常值

# 这里我包装了一个异常值处理的代码，可以随便调用。
def outliers_proc(data, col_name, scale=3):
    """
    用于清洗异常值，默认用 box_plot（scale=3）进行清洗
    :param data: 接收 pandas 数据格式
    :param col_name: pandas 列名
    :param scale: 尺度
    :return:
    """

    def box_plot_outliers(data_ser, box_scale):
        """
        利用箱线图去除异常值
        :param data_ser: 接收 pandas.Series 数据格式
        :param box_scale: 箱线图尺度，
        :return:
        :param (rule_low, rule_up): True False 标记
        :param (val_low, val_up): 认为处于正常分布的上下界
        """
        iqr = box_scale * (data_ser.quantile(0.75) - data_ser.quantile(0.25))
        val_low = data_ser.quantile(0.25) - iqr
        val_up = data_ser.quantile(0.75) + iqr
        rule_low = (data_ser < val_low)
        rule_up = (data_ser > val_up)
        return (rule_low, rule_up), (val_low, val_up)

    data_n = data.copy()
    data_series = data_n[col_name]
    rule, value = box_plot_outliers(data_series, box_scale=scale)
    index = np.arange(data_series.shape[0])[rule[0] | rule[1]] # 提取出分布位于两端的异常数据索引
    print("Delete number is: {}".format(len(index)))
    data_n = data_n.drop(index)
    data_n.reset_index(drop=True, inplace=True) # ！！！此处极易遗漏而出错
    print("Now column number is: {}".format(data_n.shape[0]))
    index_low = np.arange(data_series.shape[0])[rule[0]] # 小于下限的数据索引
    outliers = data_series.iloc[index_low]
    print("Description of data less than the lower bound is:")
    print(pd.Series(outliers).describe())
    index_up = np.arange(data_series.shape[0])[rule[1]] # 大于上限的数据索引
    outliers = data_series.iloc[index_up]
    print("Description of data larger than the upper bound is:")
    print(pd.Series(outliers).describe())
    
    fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 7))
    sns.boxplot(y=data[col_name], data=data, palette="Set1", ax=ax[0])
    sns.boxplot(y=data_n[col_name], data=data_n, palette="Set1", ax=ax[1])
    return data_n

以‘power’特征作为尝试

# 我们可以删掉一些异常数据，以 power 为例。  
# 这里删不删同学可以自行判断
# 但是要注意 test 的数据不能删 = = 不能掩耳盗铃是不是

Train_data = outliers_proc(Train_data, 'power', scale=3)

这里的NaN是因为没有数小于下限

左：原始数据分布，太多数据过大
右：删除异常值后的数据分布

1.2 BOX-COX 转换（处理有偏分布）

以下参考自box-cox案例说明

举例：当第一人跑完全程时，跑得最快的几个人之间相差的时间很短。这种不对称分布可能会导致模型扭曲。

目的：得到正态分布的数据(转换后)和稳定的方差
以下参考自课件


eg：对数据采用log(1+x)

1.3 长尾截断

2. 特征归一化/标准化

2.1 标准化（转换为标准正态分布）–普通正态分布转化为标准正态分布

以下内容参考自博客异常检测

正态分布是由两个参数 μ 与 σ 确定的。对于任意一个服从 N ( μ , σ 2 ) 分布的随机变量 X，经过下面的变换以后都可以转化为
μ = 0 , σ = 1 的标准正态分布(standard normal distribution)

在sklearn中实现：

2.2 归一化（转换到 [0,1] 区间，不影响数据分布）

min-max归一化

2.3 * 针对幂律分布（又称重尾分布），可以采用公式

以下引用自博客
大意：幂律函数分布可通过非线性拟合，但计算难度较大，转化为对数线性回归拟合。

3. 数据分桶

以 power 为例

这时候我们的缺失值也进桶了，
为什么要做数据分桶呢，原因有很多：

1. 离散后稀疏向量内积乘法运算速度更快，计算结果也方便存储，容易扩展；
2. 离散后的特征对异常值更具鲁棒性，如 age>30 为 1 否则为 0，对于年龄为 200 的也不会对模型造成很大的干扰；
3. LR 属于广义线性模型，表达能力有限，经过离散化后，每个变量有单独的权重，这相当于引入了非线性，能够提升模型的表达能力，加大拟合；
4. 离散后特征可以进行特征交叉，提升表达能力，由 M+N 个变量编程 M*N 个变量，进一步引入非线形，提升了表达能力；
5. 特征离散后模型更稳定，如用户年龄区间，不会因为用户年龄长了一岁就变化

当然还有很多原因，LightGBM 在改进 XGBoost 时就增加了数据分桶，增强了模型的泛化性

3.1 等频分桶

pd.qcut()函数详解

3.2 等距分桶

pd.cut()函数详解

bin = [i*10 for i in range(31)] # 以10为一个阶梯分桶
data['power_bin'] = pd.cut(data['power'], bin, labels=False)
data[['power_bin', 'power']].head()

3.3 Best-KS 分桶（类似利用基尼指数进行二分类）

KS(Kolmogorov-Smirnov)用于评估模型区分风险的能力。描述的是数据中好坏样本累计部分之间的差距 。KS值越大，表示该变量的可区分度越高，越能将正，负样本区分开来。

通常来说，KS>0.2即表示该特征有较好的准确率。这里的KS值是变量的KS值，而不是模型的KS值。

3.4 卡方分桶

案例讲解博文
卡方值的计算：

A为实际值，E为期望值，卡方值用于衡量实际值与理论值的差异程度，这也是卡方检验的核心思想。

卡方值包含了以下两个信息：

1.实际值与理论值偏差的绝对大小。
2.差异程度与理论值的相对大小。

卡方分布
若k个独立的随机变量Z1, Z2,…, Zk 满足标准正态分布 N(0,1) , 则这k个随机变量的平方和：

为服从自由度为k的卡方分布，记作
或者记作

卡方分箱算法主要包括两个阶段：
初始化阶段和自底向上的合并阶段。

1、初始化阶段：首先按照属性值的大小进行排序（对于非连续特征，需要先做数值转换，然后排序），然后每个属性值单独作为一组。

2、合并阶段：
（1）对每一对相邻的组，计算卡方值。
（2）根据计算的卡方值，对其中最小的一对邻组合并为一组。
（3）不断重复（1），（2）直到计算出的卡方值都不低于事先设定的阈值，或者分组数达到一定的条件（如最小分组数5，最大分组数8）。

4. 缺失值处理

4.1 不处理（针对类似 XGBoost 等树模型）

4.2 删除（缺失数据太多）

4.3 插值补全，包括均值/中位数/众数/建模预测/多重插补/压缩感知补全/矩阵补全等

4.4 分箱，缺失值一个箱（类似隔离处理）

5. 特征构造

# 训练集和测试集放在一起，方便构造特征
Train_data['train']=1
Test_data['train']=0
data = pd.concat([Train_data, Test_data], ignore_index=True)

5.1 构造统计量特征，报告计数、求和、比例、标准差等

德国邮编一般是5位，其中前两个数字代表省份或州别，后三个数字代表城市地区。这里是把城市信息提取出来，提取后三位的数字。

# 从邮编中提取城市信息，相当于加入了先验知识
data['city'] = data['regionCode'].apply(lambda x : str(x)[:-3])
data = data

通过brand特征，可衍生出brand数、价格最大值、价格中位数、价格最小值、总数、标准差、平均值等一系列构造特征

# 计算某品牌的销售统计量，同学们还可以计算其他特征的统计量
# 这里要以 train 的数据计算统计量
Train_gb = Train_data.groupby("brand")
all_info = {}
for kind, kind_data in Train_gb:
    info = {}
    kind_data = kind_data[kind_data['price'] > 0]
    info['brand_amount'] = len(kind_data)
    info['brand_price_max'] = kind_data.price.max()
    info['brand_price_median'] = kind_data.price.median()
    info['brand_price_min'] = kind_data.price.min()
    info['brand_price_sum'] = kind_data.price.sum()
    info['brand_price_std'] = kind_data.price.std()
    info['brand_price_average'] = round(kind_data.price.sum() / (len(kind_data) + 1), 2)
    all_info[kind] = info
brand_fe = pd.DataFrame(all_info).T.reset_index().rename(columns={"index": "brand"})
data = data.merge(brand_fe, how='left', on='brand')

5.2 时间特征，包括相对时间和绝对时间，节假日，双休日等

下例为相对时间：
creatDate：汽车上线时间，即开始售卖时间
regDate: 汽车注册日期
要注意数据里是否有格式出错
关于pd.to_datetime的解说

# 使用时间：data['creatDate'] - data['regDate']，反应汽车使用时间，一般来说价格与使用时间成反比
# 不过要注意，数据里有时间出错的格式，所以我们需要 errors='coerce'，将无效解析设置为NaT
data['used_time'] = (pd.to_datetime(data['creatDate'], format='%Y%m%d', errors='coerce') - 
                            pd.to_datetime(data['regDate'], format='%Y%m%d', errors='coerce')).dt.days

# 看一下空数据，有 15k 个样本的时间是有问题的，我们可以选择删除，也可以选择放着。
# 但是这里不建议删除，因为删除缺失数据占总样本量过大，7.5%
# 我们可以先放着，因为如果我们 XGBoost 之类的决策树，其本身就能处理缺失值，所以可以不用管；
data['used_time'].isnull().sum()

5.3 地理信息，包括分箱，分布编码等方法

• pd.get_dummies 一步one-hot编码神器

# 对类别特征进行 OneEncoder
data = pd.get_dummies(data, columns=['model', 'brand', 'bodyType', 'fuelType',
                                     'gearbox', 'notRepairedDamage', 'power_bin'])

print(data.shape)
data.columns

5.4 非线性变换，包括 log/ 平方/ 根号等

目的：将分布不够正态分布的特征，通过变换校正得到近似正态分布的特征

# 我们可以再构造一份特征给 LR NN 之类的模型用
# 之所以分开构造是因为，不同模型对数据集的要求不同
# 我们看下数据分布：
data['power'].plot.hist()

可看出数据整体分布较集中

• 分布不正常时，log变换得正常再min-max归一化

# 我们刚刚已经对 train 进行异常值处理了，但是现在还有这么奇怪的分布是因为 test 中的 power 异常值，
# 所以我们其实刚刚 train 中的 power 异常值不删为好，可以用长尾分布截断来代替
Train_data['power'].plot.hist()

# 我们对其取 log，此处用的log(1+x)变换，再做min-max归一化
from sklearn import preprocessing
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
data['power'] = np.log(data['power'] + 1)  # 此处用的log(1+x)
data['power'] = ((data['power'] - np.min(data['power'])) / (np.max(data['power']) - np.min(data['power'])))
data['power'].plot.hist()

• 分布正常时，可直接使用min-max归一化

# km 的比较正常，应该是已经做过分桶了
data['kilometer'].plot.hist()

# 所以我们可以直接做归一化
data['kilometer'] = ((data['kilometer'] - np.min(data['kilometer'])) / 
                        (np.max(data['kilometer']) - np.min(data['kilometer'])))
data['kilometer'].plot.hist()

min-max只改变数据的量纲，不影响数据的分布

5.5 *特征组合，特征交叉（新大陆，我之前没尝试过的）

5.6 其他方案，视数据背景而定

6. 特征筛选–会改变特征数量

6.1 过滤式（filter）：先对数据进行特征选择，然后在训练学习器，常见的方法有 Relief/方差选择法/相关系数法/卡方检验法/互信息法

通过spearman系数确定线性相关关系

# 相关性分析
print(data['power'].corr(data['price'], method='spearman'))
print(data['kilometer'].corr(data['price'], method='spearman'))
print(data['brand_amount'].corr(data['price'], method='spearman'))
print(data['brand_price_average'].corr(data['price'], method='spearman'))
print(data['brand_price_max'].corr(data['price'], method='spearman'))
print(data['brand_price_median'].corr(data['price'], method='spearman'))

当特征少时可直接看图：

# 当然也可以直接看图
data_numeric = data[['power', 'kilometer', 'brand_amount', 'brand_price_average', 
                     'brand_price_max', 'brand_price_median']]
correlation = data_numeric.corr()

f , ax = plt.subplots(figsize = (7, 7))
plt.title('Correlation of Numeric Features with Price',y=1,size=16)
sns.heatmap(correlation,square = True,  vmax=0.8)

6.2 *包裹式（wrapper）：直接把最终将要使用的学习器的性能作为特征子集的评价准则，常见方法有 LVM（Las Vegas Wrapper）

# k_feature 太大会很难跑
from mlxtend.feature_selection import SequentialFeatureSelector as SFS
from sklearn.linear_model import LinearRegression
sfs = SFS(LinearRegression(),
           k_features=10,
           forward=True,
           floating=False,
           scoring = 'r2',
           cv = 0)
x = data.drop(['price'], axis=1)
x = x.fillna(0)
y = data['price']
sfs.fit(x, y)
sfs.k_feature_names_ 

# 画出来，可以看到边际效益
from mlxtend.plotting import plot_sequential_feature_selection as plot_sfs
import matplotlib.pyplot as plt
fig1 = plot_sfs(sfs.get_metric_dict(), kind='std_dev')
plt.grid()
plt.show()

6.3 嵌入式（embedding）：结合过滤式和包裹式，学习器训练过程中自动进行了特征选择，常见的有 lasso 回归

• lasso的原理

7. 降维–会改变特征维数

7.1 PCA

• PCA原理：使用不同的基来尽可能简洁地描述当前向量

7.2 LDA

• LDA原理：寻找最佳投影方向，将数据在低维度上进行投影，使投影后类内方差最小，类间方差最大

7.3 ICA

• ICA原理：ICA认为一个信号可以被分解成若干个统计独立的分量的线性组合，而后者携带更多的信息。我们可以证明，只要源信号非高斯，那么这种分解是唯一的。若源信号为高斯的话，那么显然可能有无穷多这样的分解。
• ICA案例