洛谷 P1077 摆花 题解

洛谷 P1077 摆花 题解

洛谷 P1077

题目

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共$m$盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的$n$种花，从1到$n$标号。为了在门口展出更多种花，规定第iii种花不能超过$ai$​盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

---

输入

第一行包含两个正整数$n$和$m$，中间用一个空格隔开。

第二行有$n$个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示$a$ 1,$a$ 2,…,$an$​。

---

输出

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

---

样例

input
2 4
3 2

output
2

---

解题思路

二维$DP$ 可以简化为一维，但我太蒟了
$i$是第$i$种花
$j$是第$j$盘
$k$是当前的花摆$k$盘

---

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int mo=1000007;
int n,m,a[120],f[120][120];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=0;i<=n;i++)
	    f[i][0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=m;j++)
	        for (int k=0;k<=min(j,a[i]);k++)
	            f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mo;
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}