随想录Day51--动态规划: 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 ,714.买卖股票的最佳时机含手续费

309最佳买卖股票含冷冻期的关键在于状态的确定。定义数组dp[i][j]，表示第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。j的状态有4中：0表示持有，1表示保持不持有状态，2表示当天卖出状态，3表示冷冻期。得到递推公式：

dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));表示持有股票由三种状态转移过来，（1）首先是昨天持有，今天继续持有。（2）接着是昨天是不持有状态（可能几天前已经卖出了），今天买入股票。（3）昨天是冷冻期，今天买入股票。

 dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i -1][3]);，保持卖出的状态由两种状态转化：（1）昨天之前已经卖出，今天保持昨天状态（2）昨天刚卖出，昨天是冷冻期。

 dp[i][2] = dp[i- 1][0] + prices[i];，当天卖出的价格就是昨天买入的价格加上今天的出售价格。

dp[i][3] = dp[i - 1][2]; 冷冻期的钱也就是昨天卖出的钱。

初始化就是第0天的持有为第一天股票的价格，其他都是0.

714买卖股票最佳时机含手续费，其实和正常买卖股票一样，包括两种状态，持有股票和不持有股票。只是在卖出股票时，要多加考虑一个卖出时的手续费而已，也就是多扣一点钱，其他的都一样。这个和122.买卖股票的最佳时机II差不多，无非是多付了一笔手续费

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int [len][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < 4; i++){
            dp[0][i] = 0;
        }
        for(int i = 1; i < len; i++){
            //0持有，1保持卖出，2当天卖出，3冷冻期
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i -1][3]);
            dp[i][2] = dp[i- 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return Math.max(dp[len - 1][1], Math.max(dp[len - 1][2], dp[len - 1][3]));
        
    }
}

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

• 1 <= prices.length <= 5 * 104
• 1 <= prices[i] < 5 * 104
• 0 <= fee < 5 * 104

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int [len][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[len - 1][1];
    }
}