第十四届蓝桥杯校内模拟赛（java第二期）

第十四届蓝桥杯模拟赛第二期（java组）

填空题

第一题 最小数

问题描述：请找到一个大于 2022 的最小数，这个数转换成二进制之后，最低的 6 个二进制为全为 0 。请将这个数的十进制形式作为答案提交。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 2023;
        boolean flag;//判断是否符合条件
        while (true) {
            String s = Integer.toBinaryString(n);
            flag = true;//重置判断
            for (int i = s.length() - 6; i < s.length(); i++) {
                if (s.charAt(i) != '0') {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {//符合条件输出结果并退出循环
                System.out.println(n);
                break;
            }
            n++;
        }
    }
}

答案：2048

第二题 时间间隔

问题描述：我们计从 1949 年 10 月 1 日至 1949 年 10 月 2 日为经过了 1 天。请问从 1949 年 10 月 1 日至 2022 年 1 月 1 日经过了多少天？

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int res = 31+30+31;//1949年的10、11、12月
        for (int i = 1950; i < 2022; i++) {
            if (isYear(i)) {//判断是否为闰年
                res += 366;
            } else {
                res += 365;
            }
        }
        System.out.println(res);
    }

    //判断是否为闰年
    public static boolean isYear(int n) {
        if (n % 4 == 0 && n % 100 != 0 || n % 400 == 0) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

答案：26390

第三题 进制转换

问题描述：8518 是一个非常特殊的数，如果把这个数看成 16 进制数，它的值为 (8518)16=8161616+51616+116+8=34072，而 34072 正好是 8518 的整数倍。9558 也是这样一个数，当看成 16 进制时是 38232。其实长度为 1 的数 0 到 9 都满足看成 16 进制后是自己的整数倍（1倍）。请问，除开长度为 1 的数，最小的满足这样条件的数是多少？

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n=10;
        while(true){
            if(toHex(n)%n==0){
                System.out.println(n);
                break;
            }
            n++;
        }
    }
    //转化为十六进制数
    public static int toHex(int n){
        int num=0;//得出的结果,十六进制数
        int count=0;//幂
        while(n!=0){
            num+=n%10*Math.pow(16,count);
            n=n/10;
            count++;
        }
        return num;
    }
}

答案：1038

第四题 最大值路径

问题描述：小蓝有一个 30 行 60 列的数字矩阵，矩阵中的每个数都是 0 到 9 之间的数字。
174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141
现在小蓝想从这个矩阵的第一行第一列画一条折线到第 30 行 60 列，线只能沿水平向右走或竖直向下走，
只能在有数字的地方拐弯。小蓝想知道，这样一条线经过的数字的和最大是多少。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] num=new int[30][60];
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        //输入30行60列的数字矩阵
        for(int i=0;i<30;i++){
            String s=sc.next();
            for(int j=0;j<60;j++) {
                num[i][j] = (s.charAt(j) - '0');
            }
        }
        //定义dp数组
        int[][]dp=new int[30][60];//数字最大和
        //初始化
        dp[0][0]=num[0][0];
        for(int i=1;i<60;i++){
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+num[0][i];
        }
        for(int i=1;i<30;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+num[i][0];
        }

        //递推方程
        for(int i=1;i<30;i++){
            for(int j=1;j<60;j++){
                dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+num[i][j];
            }
        }

        System.out.println(dp[29][59]);
    }
}

答案：592

第五题 拆分质数

第五题：将 2022 拆分成不同的质数的和，请问最多拆分成几个？

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] prime = new int[2022];
        int k = 1;//记录质数个数
        for (int i = 2; i <= 2022; i++) {
            if (isPrime(i)) {//将质数存储起来
                prime[k++] = i;
            }
        }
        int[][] dp = new int[2022][2023];//i个质数中,求数量最多质数装满容量为2022的背包
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            for (int j = 0; j <= 2022; j++) {
                if (prime[i] > j) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - prime[i]] + 1);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[k-1][2022]);
    }

    //判断质数
    public static boolean isPrime(int n) {
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {//不写等于 4漏判
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

答案：33

编程题

第六题 文件拷贝

问题描述:
小蓝正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小蓝大概还需要拷贝多少秒？
输入格式:
输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式:
输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。
对于 50% 的评测用例，1 <= t, c, s <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 1000000000。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        Long t= sc.nextLong();//时间
        Long c= sc.nextLong();//已拷贝字节
        Long s= sc.nextLong();//字节总数
        System.out.println((int) Math.round(1.0*s*t/c-t));
    }
}

第七题 去除重复单词

问题描述:
小蓝有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小蓝去除重复的单词。
输入格式
输入第一行包含一个正整数 n ，表示小蓝的单词数量。
接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。
输出格式
请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。
评测用例规模与约定: 对于所有评测用例，1 <= n <= 100，每个单词的长度不超过 100。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        LinkedHashSet<String> set=new LinkedHashSet<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            set.add(sc.next());
        }
        for(String s:set){
            System.out.println(s);
        }
    }
}

第八题 最短回文串

问题描述:
一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。小蓝有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。如果有多种方案，请输出最短的回文串。
输入格式
输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。
输出格式
输出一行包含答案。
评测用例规模与约定: 对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String str=sc.next();
        int i;
        for( i=0;i<str.length();i++){
            if(huiWen(str.substring(i))){//寻找回文子串,符合条件退出循环
                break;
            }
        }
        String s=str.substring(0,i);//截取非回文串将其反向加入原来的串中
        for(int k=s.length()-1;k>=0;k--){
            str+=s.charAt(k);
        }
        System.out.println(str);
    }
    //判断是否是回文子串
    public static boolean huiWen(String s){
        int i=0;
        int j=s.length()-1;
        while(i<j){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){
                return false;
            }
            i++;
            j--;
        }
        return true;

    }
}

第九题 X图形个数

问题描述:
给定一个字母矩阵。一个 X 图形由中心点和由中心点向四个45度斜线方向引出的直线段组成，四条线段的长度相同，而且四条线段上的字母和中心点的字母相同。
　　一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于 1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
　　例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
　　LAAALA
　　ALQLQA
　　AALQAA
　　ALQLQA
　　LAAALA
　　给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示答案。
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

public class Main {
    static char[][] ch;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//行数
        int m = sc.nextInt();//列数
         ch = new char[n][m];
        //输入字母矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String s = sc.next();
            ch[i] = s.toCharArray();
        }
        int count=0;//x图形总数
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            for(int j=1;j<m-1;j++){
                //寻找最长直线段
                int l=Math.min(i,j);
                l=Math.min(l,n-i-1);
                l=Math.min(l,m-j-1);
                count+=func(i,j,l);
            }
        }
        System.out.println(count);

    }
    //每个中心点的X图形数
    public static int func(int i,int j,int l){
        int count=0;
        for(int k=1;k<=l;k++){
            if(ch[i-k][j-k]==ch[i][j]&&ch[i-k][j+k]==ch[i][j]&&ch[i+k][j-k]==ch[i][j]&&ch[i+k][j+k]==ch[i][j]){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

第十题 最少代价

问题描述:
小蓝有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？
输入格式
输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。
评测用例规模与约定: 对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 读入序列长度和序列
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = scanner.nextInt();
        }

        // 对于每一个元素，都尝试和它最终有序位置的元素交换
        long cost = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 如果当前元素比前面的元素大，则可以直接进行下一次循环
            if (a[i] >= a[i - 1]) {
                continue;
            }

            // 否则，尝试和最终有序位置的元素交换
            int j = i;
            while (j > 0 && a[j] < a[j - 1]) {
                // 交换两个元素
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j - 1];
                a[j - 1] = temp;

                // 计算代价
                cost += Math.max(a[j], a[j - 1]);

                // 往前移动
                j--;
            }
        }

        // 输出答案
        System.out.println(cost);
    }
}