基金使用计划 数学建模 matlab,基金使用计划__数学建模

题目 基金使用计划

摘要

学校基金会有一笔基金，打算将其存入银行或购买国库券，不同的理财方式当然有不同的最终奖金数额，本论文就是通过建模找出是奖金最大化的理财方式，根据题目中的不同利率找出最好的处理方式。

第一个问题在只能存款时使奖金最大，通过对题目中不同年份的存款利率可知，为了使奖金最大化要使奖金不能出现闲置，又因为奖金都是在年末发放，所以活期、半年期都不能选择，依题意可得只有在每年年初可以建立线性方程组，设出奖金，使用lingo软件对其进行编程求解可以计算出奖金的最大额：Z 109.8169万元。通过解线性方程组还可以求解出每年基金的投资方式以达到最大奖金数额，解出奖金最多的问题。

第二个问题在既可以存款又可以购买国库券时解出奖金的最大数额，通过分析题目中的数据可知国库券的利率要大于存款利率，所以在两种方式都可以的情况下优先考虑购国库券，由题目可知每年都会发放国库券但是发放日期不定。在这种情况下就要分三种情况讨论，国库券分别每年在年中发放、在年初发放、在其他时期发放。在国库券分为三种情况发放可以按三种情况分别列出线性方程组。求解出每种情况下的奖金数额，奖金数额分别为131.7896万元、146.8578万元、127.5222万元，同样可以解出在三种情况下每年年初可以选择的投资方式。

第三个问题是在没有要求采取哪种方式时解出最大奖金额，从题目中给出的条件，在第三年的时候因为学校要举行校庆活动，为了鼓舞师生在这一年中奖金数额要比往年增加20%，解决这个问题可以分为两种情况。第一种在只能选择存款，这种情况可以利用问题一的模型，只需要把第三年的奖金改为原来的1.2倍。解出线性方程组，此种情况下的奖金数额是107.5524万元。第二种在既可以选择国库券又可以存款，在这种情况下又可以分为三种小情况分别是国库券在年中、年初、一年中其他时间。采用问题二中的模型分别列出线性方程组，求解出每种小情况下的奖金数额129.0966万元、143.7854万元、124.8507万元。可以求解出在每种情况下的奖金额。

关键词 线性方程组 lingo软件 最大奖金额