Python代码解蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题

Python代码解蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题。

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  自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。
            —— 华罗庚

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Python代码解“蓝桥杯第十三届省赛 Python代码解“蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题” ((C/C++大学B组)赛题”)

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本笔记正在编辑…… 请您期待她长成的样子！

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本文质量分：

【 xx 】 本文地址： https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/128874661

CSDN质量分查询入口：http://www.csdn.net/qc

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目 录

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◆Python代码解“蓝桥杯第十三届省赛(C/C++大学B组)赛题”

1、九进制转十进制

• 问题描述

  九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？_{(本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。)}

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

• 题目思路
    其它进制转换十进制，对Python来说，相对方便。Python把除十进制外的进制数，都是用“字符串形式”处理的，其内置int()转换整型函数，可以直接搞定。int()两个形参，前者为字符串形式整数，后者为进制int形式整数，默认10，可以缺省。如：

num = int('2022', 9)
print(num)

  当然，老老实实用“算法”干，也比较不难，按位求得十进制值，累加即解。可以有多种数据结构和代码拼搭可以选择，用什么样子的代码结构，任您喜好。今次我选用“变量累加算法”和int()直接转换。对进制转换想了解更多，可以点击“ 进制转换学习笔记”跳转我的学习笔记博文参阅。

num0 = '2022' # 九进制整数
#num = list(num0)
#s = [num.pop() for i in num[:]] 
s = [num0[i] for i in range(-1, -(len(num0)+1), -1)]# 反转九进制低位在前，可凭喜好选择list.pop()或者字符串切片。
ans = 0
multiple = 0

for i in s:
    ans += int(i)*(9**multiple)
    multiple += 1


if __name__ == '__main__':
    print(f"\nI. 九进制转换十进制：\n{'':~^50}\n")
    input(f"自码程序计算：{num0} -> {ans}\n直接int(num, 9)：{num0} -> {int(num0, 9)}\n")
    

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2、顺子日期

• 问题描述

  本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
  小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123 、456 等。顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。
  例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123； 而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。
  小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期?

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

• 题目思路

  这道题目不难。顺子，即类“自然数”，等差为1的等差数列。要统计的2022年，年份数字与后面的任何月份都成不了顺子，遍历找“顺子”只针对月日四位日期就好。这可以减少遍历字符，稍微加快遍历速度。
  我采用边生成日期边统计“顺子日期”，只遍历全年日期一遍。
  生成日期时，2月照例是要根据闰年与否来定最后一天的；4、6、9、11月，要设定只生成30天的“机关”；余下大月遍历到底for day in range(1, 32)。

闰年判定

year = 2002
leap_year = ((not year%4 and year%100) or not year%400) # 闰年判定。

顺子日期判定函数

def isstraight(date: str) -> bool:
    ''' 判定顺子日期 '''
    date = [int(i) for i in date[4:]]
    tem = []
    
    for i in range(3):
        if date[i] == date[i+1] - 1:
            tem.append(date[i])
        else:
            tem = []
    
    tem.append(date[-1])
    
    if len(tem) >= 3:
        return True
    
    return False

遍历全年日期

def count() -> int:
    ''' 统计某年的顺子日期 '''
    count = 0

    for month in range(1, 13):

        for day in range(1, 32):
            
            if month in (4, 6, 9, 11) and day > 30:
                break # 小月丢弃生成31日。
            elif month == 2:

                if leap_year and day > 29:
                    break
                elif not leap_year and day > 28:
                    break

            strdate = f"{year}{month:0>2}{day:0>2}"

            if isstraight(strdate):
                count += 1
                print(strdate, end=', ')

    return count

3、刷题统计

  

• 问题描述

  小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 a 道题目, 周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算, 按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n 题?

• 输入格式

输入一行包含三个整数 a、b 和 n。

• 输出格式

输出一个整数代表天数。

• 样例

输入
10 20 99

输出
8

• 评测用例规模与约定

对于 50%的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 10⁶，对于 100%的评测用例，1 ≤ a, b, n ≤ 10¹⁸。

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

• 题目思路
  
    本题目，有坑。没有明确一周是以周日还是周一为第一天。
  
  _{从示例也看不出来：周一至周五刷题量为每天10，周六周日为每天20：周一始一 10 × 5 + 20 × 2 + 10 = 100，7 + 1 = 8 (天)；周日始一 20 + 10 × 5 + 20 + 20 = 110，7 + 1 = 8 (天)。}
  
    我就按国人惯例，以“周一”为一周第一天解析题目。

week = [a]*5 + [b]*2

根据输入，生成一周每天刷题量数组：

  对 n 大于一周总刷卡题量，用其取模，直到小于一周刷题问题。

代码可以用减，也可以用整除//：

• 减 -

sum_week = sum(week)
    
    while n > sum_week:
        n -= sum_week
        result += 7

• 整除 //

    result += 7 * (n // sum_week)
    n = n % sum_week

用整除 // 更好，不用循环，代码更简洁。

for 循环遍历找寻完成量的不足一周的刷题量用的所用天数，累加到前面累积到的整周天数：

    for i in week:

        if n <= 0:
            break

        n -= i
        result += 1

数据输入

    while True: # 循环输入，直到正输入。
        try:
            a, b, n = map(int, input('\n输入：').strip().split())
            break # 输入无异常，退出循环。
        except Exception as error:
            print(f"\n{error}\n{'输入错误！':~^45}")

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完整代码

def count_do_exercise(a: int, b: int, n: int) -> int:
    ''' 刷题统计 '''
    week = [a]*5 + [b]*2
    #input(week) # 调试用语句。
    result = 0
    sum_week = sum(week)
    
    '''while n > sum_week:
        n -= sum_week
        result += 7'''
    
    result += 7 * (n // sum_week)
    n = n % sum_week
    
    for i in week:

        if n <= 0:
            break

        n -= i
        result += 1

    return result


if __name__ == '__main__':
    print(f"\nIII、刷题统计\n{'':~^50}")

    while True: # 循环输入，直到正输入。
        try:
            a, b, n = map(int, input('\n输入：').strip().split())
            break # 输入无异常，退出循环。
        except Exception as error:
            print(f"\n{error}\n{'输入错误！':~^45}")
    
    print(f"\n输出：{count_do_exercise(a, b, n)}\n")

效果截屏

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4、修剪灌木

• 问题描述

  爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
  有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排，爱丽丝在每天傍晩会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木；当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木；直到修剪了最左的灌木后再次调转方向；然后如此循环往复。
  灌木每天从早上到傍晩会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

• 输入格式

一个正整数 N，含义如题面所述。

• 输出格式

输出 N 行，每行一个整数，第 i 行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。

• 样例

输入
3

输出
4
2
4

• 评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N≤10，
对于 100% 的数据, 1

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 512M

• 题目思路

  对于左边的灌木来说，长的最高的时候应该是从自己出发向右走再返回自己的长度。
  对于正中间的灌木来说，长度最高的时候就是从自己出发再返回。
  对于右边的灌木来说，长的最高的时候应该是从自己出发向左走再返回自己的长度。

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5、X 进制减法

• 问题描述

  进制规定了数字在数位上逢几进一。
  X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65 。
  现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制, 最低为二进制。请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。
  请注意：你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

• 输入格式

  第一行一个正整数 N，含义如题面所述。
  第二行一个正整数 Ma​，表示 X 进制数 A 的位数。
  第三行 Ma​ 个用空格分开的整数, 表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
  第四行一个正整数 Mb​, 表示 X 进制数 B 的位数。
  第五行 Mb​ 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
  请注意：输入中的所有数字都是十进制的。

• 输出格式

  输出一行一个整数，表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进 制后再模 1000000007 的结果。

• 样例

输入
11
3
10 4 0
3
1 2 0

输出
94

• 样例说明

  当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制, 第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。此时 A 在十进制下是 108，B 在十进制下是 14，差值是 94。

• 评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N ≤ 10; Ma, Mb ≤ 8；
对于 100% 的数据，2 ≤ N ≤ 1000; 1 ≤ Ma, Mb ≤ 100000; A ≥ B.

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存：256M

• 题目思路

  首先倒叙存储二进制整数A与B，按照贪心思想，当进制最小时为A-B的最小值，最小进制为max(a[i],b[i]) + 1,若进制比二小则为二进制。获得进制后直接计算十进制数字。

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6、统计子矩阵

• 问题描述

  给定一个 N×M 的矩阵 A, 请你统计有多少个子矩阵 (最 小 1×1, 最大 N×M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 KK ?

• 输入格式

第一行包含三个整数 N,M 和 K，之后 N 行每行包含 M 个整数, 代表矩阵 A。

• 输出格式

一个整数代表答案。

• 样例

输入
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1
2
3
4

输出
19
1

• 样例说明

满足条件的子矩阵一共有 19 , 包含:
大小为 1×1 的有 10 个。
大小为 1×2 的有 3 个。
大小为 1×3 的有 2 个。
大小为 1×4 的有 1 个。
大小为 2×1 的有 3 个。

• 评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, N,M≤20.
对于 70% 的数据, N,M≤100.
对于 100% 的数据, 1≤N,M≤500;0≤Aij≤1000;1≤K≤250000000

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

• 题目思路

  先用二维前缀和存储矩阵信息，再用双指针来寻找正确答案。用i j分别表示一个区域的左右边界，p q来表示上下两个指针，p从上往下寻找q，一直到大小小于等于k，这 时p q这片区域的行数q - p + 1就是子矩阵的个数。

  

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7、积木画

• 问题描述

  小明最近迷上了积木画, 有这么两种类型的积木, 分别为 II 型（大小为 2 个单位面积) 和 LL 型 (大小为 3 个单位面积):
  同时, 小明有一块面积大小为 2×N 的画布, 画布由 2×N 个 1×1 区域构 成。小明需要用以上两种积木将画布拼满, 他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转, 且画布的方向固定。

• 输入格式

输入一个整数 N，表示画布大小。

• 输出格式

  输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。

• 样例

输入
3
1

输出
5
1

• 样例说明

五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：

• 评测用例规模与约定

对于所有测试用例，1≤N≤10000000

• 题目思路

  dp 题目，一共有三种情况，我们把1设为上层不为空，2 设为下层不为空，3设成全不为空：
  
1：f[i][1]，这种情况为 f[i] 的上层不为空，可以通过 f[i - 1] 下层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。
2：f[i][2]，这种情况为 f[i] 的下层不为空，可以通过 f[i - 1] 上层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。
3：f[i][3]，这种情况为 f[i] 的上下层不为空，可以通过 f[i - 1] 上层不为空和 f[i - 1] 全不为空和 f[i - 1]下层不为空和 f[i - 2] 全不为空得来。
最后输出 f[n] 全不为空就是答案

  

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8、扫雷

• 问题描述

  小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下, 在一个二维平面上放置着 n 个炸雷, 第 i 个炸雷 (xi,yi,ri) 表示在坐标(xi​,yi​) 处 存在一个 炸雷, 它的爆炸范围是以半径为 ri​ 的一个圆。
  为了顺利通过这片土地, 需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火 箭, 小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向, 第 j 个排雷火箭 (xj,yj,rj) 表 示这个排雷火箭将会在 (xj​,yj​) 处爆炸, 它的爆炸范围是以半径为 rj​ 的一个圆, 在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时, 当 炸雷被引爆时, 在其爆炸范围内的 炸雷也会被引爆。现 在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷?
  你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个 炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围 的边界上时也会被引爆。

• 输入格式

输入的第一行包含两个整数 n、m，接下来的 n 行, 每行三个整数 xi​,yi​,ri​, 表示一个炸雷的信息。再接下来的 m 行, 每行三个整数 xj​,yj​,rj​, 表示一个排雷火箭的信息。

• 输出格式

输出一个整数表示答案。

• 样例

输入
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5
1
2
3
4

输出
2
1

• 样例说明

  示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。

• 图片描述

• 评测用例规模与约定

对于 40 的评测用例: 0≤x,y≤109,0≤n,m≤103,1≤r≤10
对于 100 的评测用例: 0≤x,y≤109,0≤n,m≤5×104,1≤r≤10

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

• 题目思路

  

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IX、李白打酒加强版

• 问题描述

  话说大诗人李白, 一生好饮。幸好他从不开车。
  一天, 他提着酒显, 从家里出来, 酒显中有酒 2 斗。他 边走边唱:“无事街上走，提显去打酒。 逢店加一倍, 遇花喝一斗。”
  这一路上, 他一共遇到店 N 次, 遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花, 他正好把酒喝光了。
  请你计算李白这一路遇到店和花的顺序, 有多少种不同的可能?

注意: 显里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的, 加倍后还是 没酒; 但是没酒时遇 花是不合法的。

• 输入格式

第一行包含两个整数 N 和 M。

• 输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模 1000000007 的结果。

• 样例

输入
5 10
1

输出
14
1

• 样例说明

如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，14 种顺序如下：
010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100

• 评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例: 1≤N,M≤10 。
对于 100%100% 的评测用例: 1≤N,M≤100 。

• 运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

• 题目思路

  动态规划，f[i][j][k] 表示在第 i 个位置，遇到第 j 个花，目前还剩 k 斗酒。
当遇到花时：f[i][j][k] =f[i - 1][j - 1][k + 1];
当遇到酒时：f[i][j][k] = (f[i][j][k] + f[i - 1][j][k / 2]) % mod;

  

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X、砍竹子

• 问题描述

  这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一 开始第 i 棵竹子的 高度为 hi​。
  他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，那么用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为，其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想 知道他最少使用多少次魔法可让所有的竹子的高度都变为 1 。

• 输入格式

第一行为一个正整数 nn, 表示竹子的棵数。
第二行共 nn 个空格分开的正整数 hihi​, 表示每棵竹子 的高度。

• 输出格式

一个整数表示答案。

• 样例

输入
6
2 1 4 2 6 7
1
2

输出
5
1

• 样例说明

其中一种方案：
21426214267
→214262→214222→211222→111222→111111
共需要 5 步完成

• 评测用例规模与约定

对于 20% 的数据, 保证 n≤1000，hi≤10⁶。
对于 100% 的数据, 保证 n≤2×10⁵，hi≤10¹⁸ 。

• 题目思路

  

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11、完整源码

(源码较长，点此跳过源码)

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我的HOT博：

  本次共计收集 191 篇博文笔记信息，平均阅读量 1518 。已生成 17 篇阅读量大于 3000 的笔记索引链接。数据采集于 2023-04-02 22:09:53 完成，用时 6 分 19.28 秒。

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   本篇博文笔记于 2021-11-30 23:43:17 发布。
9. 回车符、换行符和回车换行符
   ( 4168 阅读)
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   本篇博文笔记于 2022-02-24 13:10:02 首发，最晚于 2022-02-25 20:07:40 修改。
10. python清屏
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    本篇博文笔记于 2021-10-14 13:47:21 发布。
11. 密码强度检测器
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    本篇博文笔记于 2021-12-06 09:08:25 首发，最晚于 2022-11-27 09:39:39 修改。
12. 罗马数字转换器(用罗马数字构造元素的值取模实现)
    ( 3687 阅读)
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    本篇博文笔记于 2022-01-20 19:38:12 首发，最晚于 2022-01-21 18:32:02 修改。
13. 个人信息提取(字符串)
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    本篇博文笔记于 2022-04-18 11:07:12 首发，最晚于 2022-04-20 13:17:54 修改。
14. 练习：班里有人和我同生日难吗？(概率probability、蒙特卡洛随机模拟法)
    ( 3432 阅读)
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    本篇博文笔记于 2022-04-26 12:46:25 首发，最晚于 2022-04-27 21:22:07 修改。
15. 练习：生成100个随机正整数
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    本篇博文笔记于 2022-01-18 13:31:36 首发，最晚于 2022-01-20 07:58:12 修改。
16. 我的 Python.color() (Python 色彩打印控制)
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    本篇博文笔记于 2022-02-28 22:46:21 首发，最晚于 2022-03-03 10:30:03 修改。
17. 练习：仿真模拟福彩双色球——中500w巨奖到底有多难？跑跑代码就晓得了。
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    本篇博文笔记于 2022-06-22 19:54:20 首发，最晚于 2022-06-23 22:41:33 修改。

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来源：老齐教室

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