刷题记录|Day25 ● 216.组合总和III ● 17.电话号码的字母组合
● 216.组合总和III
题目描述
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
提示:
2 <= k <= 91 <= n <= 60
解题思路
本题就是在[1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个集合中找到和为n的k个数的组合。
本题k相当于树的深度，9（因为整个集合就是9个数）就是树的宽度。
例如 k = 2，n = 4的话，就是在集合[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中求 k（个数） = 2, n（和） = 4的组合。
选取过程如图：
回溯三部曲
确定递归参数
vector<vector<int>> ans;
vector<int> tmp;
void backtracking(int n , int k, int startIndex,int sum)
确定终止条件
if(tmp.size()==k)
{
if(sum == n)
{
ans.push_back(tmp);
}
return ;
}
单层搜索过程
本题和77. 组合 区别之一就是集合固定的就是9个数[1,…,9]，所以for循环固定i<=9
for(int i = startIndex;i<=9;++i)
{
sum+=i;
tmp.push_back(i);
backtracking(n,k,i+1,sum);
sum-=i;
cout<<sum<<endl;
tmp.pop_back();
}
代码整合
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> tmp;
void backtracking(int n , int k, int startIndex,int sum)
{
if(tmp.size()==k)
{
if(sum == n)
{
ans.push_back(tmp);
}
return ;
}
for(int i = startIndex;i<=9;++i)
{
sum+=i;
tmp.push_back(i);
backtracking(n,k,i+1,sum);
sum-=i;
cout<<sum<<endl;
tmp.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
ans.clear();
tmp.clear();
backtracking(n,k,1,0);
return ans;
}
};
17.电话号码的字母组合
题目描述
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
解题思路
例如：输入：“23”，抽象为树形结构，如图所示：
图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”]。
回溯三部曲：
确定回溯函数参数
首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量我依然定义为全局。
再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。
注意这个index可不是 77.组合 和[216.组合总和III 中的startIndex了。
这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。
代码如下：
vector<string> ans;
string s;
void backtracking(string& digits, int index)
确定终止条件
例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。
那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。
然后收集结果，结束本层递归。
代码如下：
void backtracking(string& digits, int index)
{
if(index== digits.size())
{
ans.push_back(s);
return ;
}
确定单层遍历逻辑
首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。
然后for循环来处理这个字符集，代码如下：
int digit = digits[index]-'0';
string lettes = digit_to_string[digit];
for(int i = 0;i<lettes.size();++i)
{
s.push_back(lettes[i]);
backtracking(digits,index+1);
s.pop_back();
}
因为本题每一个数字代表的是不同集合，也就是求不同集合之间的组合，而77组合 和216都是求同一个集合中的组合！
注意：输入1 * #按键等等异常情况
代码中最好考虑这些异常情况，但题目的测试数据中应该没有异常情况的数据，所以我就没有加了。
但是要知道会有这些异常，如果是现场面试中，一定要考虑到！
class Solution {
private:
vector<string> ans;
string s;
unordered_map<int, string> digit_to_string
{
{2,"abc"},
{3,"def"},
{4,"ghi"},
{5,"jkl"},
{6,"mno"},
{7,"pqrs"},
{8,"tuv"},
{9,"wxyz"}
};
void backtracking(string& digits, int index)
{
if(index== digits.size())
{
ans.push_back(s);
return ;
}
int digit = digits[index]-'0';
string lettes = digit_to_string[digit];
for(int i = 0;i<lettes.size();++i)
{
s.push_back(lettes[i]);
backtracking(digits,index+1);
s.pop_back();
}
}
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
s.clear();
ans.clear();
if (digits.size() == 0) {
return ans;
}
backtracking(digits, 0);
return ans;
}
};
注意事项
映射关系的构建
unordered_map<int, string> digit_to_string
{
{2,"abc"},
{3,"def"},
{4,"ghi"},
{5,"jkl"},
{6,"mno"},
{7,"pqrs"},
{8,"tuv"},
{9,"wxyz"}
};
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
unordered_map<char, string> digit_to_letters = {
{'2', "abc"},
{'3', "def"},
{'4', "ghi"},
{'5', "jkl"},
{'6', "mno"},
{'7', "pqrs"},
{'8', "tuv"},
{'9', "wxyz"}
};