C++求两个数的最大公约数

C++求两个数的最大公约数

方法一：可以想到两个数的最大公约数可能是两个数的min，最小可能是1。所以，可以设最大公约数从min开始进行判断，如果gcd大于1并且不能同时整除m和n，那么就gcd-1，重复判断是否整除。

#include
using namespace std;
int main(){
    int m,n,gcd;
    cin>>m>>n;
    gcd=m>n?n:m;
    while (gcd>1&&(m%gcd!=0||n%gcd!=0))
    {
        gcd--;
    }
    cout<<gcd<<endl;
    return 0;
}

方法二：欧几里德算法，对于任意两个自然数m和n，用m，n，r分别表示被除数，除数，余数，m和n的最大公约数等于n和r的最大公约数，以下是辗转相除法

1. 求m除以n的余数r
2. 当r!=0时，执行第3步;若r==0，则n为最大公约数，算法结束
3. 将n的值赋值给m，r的值赋值给n，再求m除以n的余数r
4. 转到第2步

#include
using namespace std;
int main(){
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int r=m%n;
    while(r!=0){
        m=n;
        n=r;
        r=m%n;
    }
    cout<<"gcd="<<n<<endl;
    return 0;
}