c语言提供了6个位运算,C语言位运算详解
main()
{
int a=0113755;
printf("%d",a>>1);
}
7、位运算赋值运算符
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例： a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于a = a << 2
位运算的应用和实例
分类： 编程之美2011-08-27 20:13 2050人阅读 评论(2) 收藏 举报
位运算应用口诀
清零取数要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 "<>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与-- &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
(2) 按位或-- |
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
(3) 位异或-- ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目标 操作 操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1
即
a ^= b
b ^= a
b ^= b
这样3步,即可交换两个数字
且没有占用空间.
二进制补码运算公式：
(看到这些功能,似乎没必要了解补码的原理)
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (先右移再与1)
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<>16-k (设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)
(7)、整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：
[cpp] view plaincopy
1int average(int x, int y) //返回X、Y的平均值
2{
3 return (x & y) + ( (x^y)>>1 );
4 //x&y 取出x和y二进制都为 1 的所有位，这是x、y都为 1 的部分，因为相同，所以直接加就行了
5 //x^y x和y中有一个为 1 的所有位
6 //后者是x为 1，y为 0的部分，以及y为 1，x为 0 的部分，两部分加起来除以2，然后跟前面的相加就可以了
7}
(8)对于一个数 x >= 0，判断是不是2的幂。
[cpp] view plaincopy
8boolean power2(int x)
9{
10 return ( (x&(x-1))==0) && (x!=0);
11}
(9)不用temp交换两个整数
[cpp] view plaincopy
12void swap(int x , int y)
13{
14 x ^= y;
15 y ^= x;
16 x ^= y;
17}
(10)计算绝对值
[cpp] view plaincopy
18//因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1
19int my_abs(int a) //正数的时候，比较好理解
20{
21 int i = a >> 31; //负数的时候，右移数值位补进符号位，导致32个bit都是1，也就是-1，此时 i 为-1
22 return ( (a ^ i) - i); //与 -1 即0xFFFFFFFF异或就相当于取反，然后减去-1，就相当于加1，也就是取反加1,
23}
(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a<< n
(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
(14) a % 2 等价于 a & 1
(15) if (x == a)
x= b;
else x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)
(17)输入2的n次方：1 << 19
(18)乘除2的倍数：千万不要用乘除法，非常拖效率。只要知道左移1位就是乘以2，右移1位就是除以2就行了。比如要算25 * 4，用25 << 2就好啦
实例
功能 | 示例 | 位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1
在最后加一个0 | (101101->1011010) | x < < 1
在最后加一个1 | (101101->1011011) | x < < 1+1
把最后一位变成1 | (101100->101101) | x | 1
把最后一位变成0 | (101101->101100) | x | 1-1
最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1
把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 | (1101101->101) | x & 7
取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x & ((1 < < k)-1)
取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x >> (k-1) & 1
把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x | (1 < < k-1)
末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1)
把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1)
把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1)
取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x & (x ^ (x-1))
判断奇数 (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0
详细给你解释下：
/*************************************/
负数在位移操作中以补码表示
正负的0补还是0
正数补码原来一样如
64原码、补码，反码0111110
负数：
-64原码1111110
反1000001(符号不变)
补=反码+1：1000010
*///
12的二进制如下： 00001100
取反后： 11110011 这是一个负数的补码形式，但这是哪个负数的补码呢？
我们先看看负数的补码如何表示的。【负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。】
我们返回去弄：
先把11110011-1=11110010
然后符号位以外取反：10001101
看看除符号外的数：0001101 是13 所以这个数是-13
所以：~12=-13
这是百科上的相关知识点：
【求-7的补码。 】
因为给定数是负数，则符号位为“1”。
后七位：-7的原码(10000111)→按位取反(11111000)(负数符号位不变)→加1(11111001)
所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
(1)如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
(2)如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
再举一个例子：求-64的补码
+64：01000000
11000000
优先权操作者描述关联
1::范围解析左到右
2+ + -后缀/ postfix的递增和递减
()函数调用
[]数组下标
。元素选择参考
- >通过指针元素的选择
3+ + -前缀增量和减量从右到左
+ -一元加号和减号
！ 〜逻辑不和位不
(类型)类型转换
*间接(取值)
＆地址
SIZEOF尺寸
新的，新的[]动态内存分配
删除，删除[]动态内存释放
4* - > *成员指针左到右
5* / ％乘法，除法和余数
6+ -加法和减法
7<< >>按位左移和右移
8< <= =关系运算符>和≥
9== ！对于关系=和≠分别
10＆按位与
11^按位XOR(异或)
12|按位OR(含)
13&&逻辑与
14| |逻辑或
15？三元条件从右到左
16=直接分配(默认为C + +类)
+ = - =转让和差
* = / = ％=转让的产品，商数和余数
<< = >> =按位左移和右移的分配
＆= ^ = | =分配按位AND，XOR和OR
17扔抛出运营商(例外抛出)
18，逗号左到右