蓝桥杯真题，请你找到最小的整数 X 同时满足： * • X 是 2019 的整倍数 * • X 的每一位数字都是奇数 * 【答案提交】 * 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本

1. 平方末尾
   能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数”
   比如，25,64
   虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。
   因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。
   所以，4325435332必然不是平方数。
   如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？
   请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？

思路分析:

1. 先创建Set集合，用于存储和统计可能性
   ○ Set集合可以去重

2. 因为是否为平方数，只和末尾两位有关系，所以我们只需要验证 10~100的平方即可
   public class 平方末尾 {

   public static void main(String[] args) {
   Set set = new HashSet<>();//创建set集合

    //在10 ~100的平方找出末两位
    for(int i = 10;i<100;i++){
        int length = String.valueOf(i * i).length();//获取平方数的长度
        String str = String.valueOf(i*i).substring(length-2,length);//截取平方数的末尾两位 100 sub(3-2=1) (1,3)
        set.add(str);//统计末尾两位数的情况.
    }
    System.out.println(set.size());
   

   }

}
2. 全排列问题
有ABCDE五个字母，他们之间一共可以组成多少种顺序不同的组合(字母不能重复)
思路分析

import java.util.Stack;

/**

• abc 多少种组合排序
  */
  public class _C全排列 {

  static int count = 0; //用于记录有多少种组合
  public static void main(String[] args) {
  //创建数组用于存放abcde
  char c[] = new char[3];
  //创建一个bool类型数据，用于标记 a b c d e是否
  boolean b[] = new boolean[c.length];

   f(0,c,b);
  

  }
  public static void f(int step,char c[],boolean b[]){
  if(step == 3){ //等于5时说明完成一次组合
  //打印数组
  for(char c1:c){
  System.out.print(c1+" ");
  }
  System.out.println();
  count++;
  }
  //循环遍历组合
  for(int i =0;i if(!b[i]){ //如果某一位还没有被选中过
  c[step] = (char) (i+‘a’);
  b[i] = true; //被选中过，标记为true
  f(step+1,c,b);
  b[i] = false;//回溯
  }
  }
  }
  }

3. 背包问题(动态规划）
   package com.atguo.demo;

/**

• 01背包问题的描述：

• 有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，

• 它们的重量分别是2,2,6,5,4，

• 它们的价值分别是6,3,5,4,6，

• 现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？
  */
  public class DpATest {
  static int f[][] = new int[5][9];
  static int w[] = {0,2,3,4,5};
  static int v[] = {0,3,4,5,8};

  public static void main(String[] args) {
  for(int i = 1;i<5;i++){ //i件物品
  for(int j = 1;j<9;j++){ //j:背包的容量
  if(w[i]>j){
  f[i][j] = f[i-1][j];
  }else{
  f[i][j] = Math.max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
  }
  }
  }

   for(int i = 1;i<5;i++){
       System.out.println();
       for(int j = 1;j<9;j++){ //j:背包的容量
           System.out.print(f[i][j]+" ");
       }
   }
  
   System.out.println(f[4][8]);
  

  }

}
4. 年龄问题(简单遍历)

/**

• s夫人一向很神秘。这会儿有人问起她的年龄，她想了想说：

• “20年前，我丈夫的年龄刚好是我的2倍，而现在他的年龄刚好是我的1.5倍”。

• 你能算出s夫人现在的年龄吗？
  */
  public class _01年龄问题 {
  public static void main(String[] args) {

   for(int i = 1;i<100;i++){
       for(int j = 1;j<100;j++){
           if((i-20) == (j-20)*2 && i == j*1.5 ){
               System.out.println(i+" "+j);
           }
       }
   }
  

  }

5. 奇数倍数

/**

• 请你找到最小的整数 X 同时满足：

• • X 是 2019 的整倍数

• • X 的每一位数字都是奇数

• 【答案提交】

• 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一

• 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
  */
  public class _A奇数倍数 {
  public static void main(String[] args) {
  int x = 2019;
  while (true){
  if(f(x)){
  System.out.println(x);
  return;
  }
  x+=2019;
  }
  }
  //比较个位数
  public static boolean f(int n ){
  int x = n;
  while (x!=0){
  if(f1(x%10)){//如果有一个偶数
  return false;
  }
  x/= 10;
  }
  return true;
  }

  public static boolean f1(int n1){
  return (n1&1)!=1;//偶数返回true
  }
  }

6. 七星末尾(回溯)
   package com.atguo.demo2016;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**

• 能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数”

• 比如，25,64

• 虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。

• 因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。

• 所以，4325435332必然不是平方数。

• 如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？

• 请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？
  */
  public class 平方末尾 {

  public static void main(String[] args) {
  Set set = new HashSet<>();//创建set集合

   //在10 ~100的平方找出末两位
   for(int i = 10;i<10000;i++){
       int length = String.valueOf(i * i).length();//获取平方数的长度
       String str = String.valueOf(i*i).substring(length-2,length);//截取平方数的末尾两位 100 sub(3-2=1) (1,3)
       set.add(str);//统计末尾两位数的情况.
   }
  
   System.out.println(set.size());
  

  }

}