基于奇异值分解（SVD）的图像压缩处理（matlab）

基于奇异值分解的图像压缩处理（matlab）

在矩阵论里看到的一个图像压缩的算法，感觉比较有趣，就研究了一下，原理方面大家可以去看矩阵论里的奇异值分解。代码实现如下：

% 通过奇异值分解 进行图像压缩
clc;
clear;
I = imread('D:\matlab\bin\COD\pd.jpg');  % 读入需要压缩的照片
Igray=rgb2gray(I);%转为灰度图像
[m,n] = size(Igray);%获取图像行列
k = 100;%设定压缩比率，一般在25-100
Igray = double(Igray);%转为双精度
[U,S,V] = svd(Igray);%奇异值分解
S= diag(S); % 变成列向量
S(k:end)=0;  %保留前ｋ个奇异值
if m>=n  % 由于图像的一般不为正方形，所以需要做如下处理。
    S = [diag(S);zeros(m-n,n)]; 
else S = [diag(S),zeros(m,n-m)]; 
end
g = U*S*V'; % S的奇异值分解
g = uint8(g);
cr = n^2/(k*(2*n+1));
subplot(2,2,1),imshow(mat2gray(Igray)),title('原图');
subplot(2,2,2),imshow(g),title(['k =',num2str(k),'  cr =',num2str(cr)]);
subplot(2,2,3),plot(S,'.','Color','b'); % 画出奇异值对应的点

这个实现起来还是比较容易的，毕竟matlab有内置的求奇异值的函数。以上代码参考了某位大佬的内容，但是我忘掉是哪个大佬了（狗头），感谢！