Java进制转换与位运算
1.概述
我们知道，在计算机的世界里，只能识别0和1，也就是二进制，鉴于此阅读性较差的特点，在开发过程中使用的频率较低。除了二进制，还有八进制、十进制、十六进制，其中十进制是我们通常使用的进制。
2.四大进制
我们来看看四大进制各自到的表达数据的方式：
1）二级制：由0和1数字组成，逢2进1，前置开头0B或0b，不区分大小写，例如0b1010，表示十进制的10。
2）八进制：每3个二进制位组成一个八进制位，由0~7的数字组成，逢8进1，前置开头0，例如012，表示十进制的10。
3）十进制：由0~9的数字组成，逢10进1。
4）十六进制：每4个二进制位组成一个十六进制位，由09的数字以及A（对应10）F（对应15）的字母组成，逢16进1，前置开头0X或0x，不区分大小写，例如0xA，表示十进制的10。
| 进制 | 前缀 | 举例 |
|---|---|---|
| 二进制 | 0B或0b | 0b1010 |
| 八进制 | 0 | 012 |
| 十进制 | 默认无前缀 | 10 |
| 十六进制 | 0x或0X | 0xA |
从上面可以看到十进制的10可以用0b1010（二进制）、012（八进制）、0xA（十六进制），此时各位小伙伴肯定在思考，它们之间是怎么进行转换的呢？这就涉及到各个进制之间的转换规则了。
3.进制转换
我们还是以我们熟悉的十进制为例，来举例说明十进制与其他进制之间的转换。
1）其他进制与十进制之间的转换
我们先来看看二级制数与十进制数之间的互相转换，二进制数0b1010等同于十进制数的10。
仔细观察，可以看出转换规则：
其他进制转十进制：
其实是可以套公式的。a*m^(n-1)，a为每一位对应的数字，m为进制数，n为每一位对应的序号。
十进制转其他进制：
用十进制数不断除以m进制数，直到商为0，然后将每步得到的余数倒过来得到的就是对应的m进制数。
2）其他进制之间的转换
1、二进制数与八进制数互相转换
我们知道一个八进制位由3个二进制位组成，那么在二进制数转八进制数的时候，就需要将二进制数从右往左每3位一组，转换成八进制数即可。
相反的，八进制数转二进制数时，只需要将上述流程翻转即可，将一个八进制位转换为3个二进制位。
2、二进制数与十六进制数互相转换
我们知道一个十六进制位由4个二进制位组成，因此，在二进制数转换为十六进制数的时候，就需要将二进制数从右往左每4位一组，转换成十六进制数即可。
相反的，十六进制数转二进制数的时候，只需要将上述流程翻转即可，将一个十六进制位转换为4个二进制位。
3、常用API
| 进制转换 | API |
|---|---|
| 十进制转二进制 | Integer.toBinaryString(int i) |
| 十进制转八进制 | Integer.toOctalString(int i) |
| 十进制转十六进制 | Integer.toHexString(int i) |
| 十进制转任意进制 | Integer.toString(int i, int radix) |
代码示例：
public class TestBase {
public static void main(String[] args) {
int num = 1024;
System.out.println(Integer.toBinaryString(num));
System.out.println(Integer.toOctalString(num));
System.out.println(Integer.toHexString(num));
System.out.println(Integer.toString(num,2));
System.out.println(Integer.toString(num,8));
System.out.println(Integer.toString(num,16));
}
}
输出结果：
4.位运算
位运算符是用来对二进制位进行操作的，包括"与（&）"、“或（|）”、“异或（^）”、“非（~）”、“左位移（<<）”、“右位移（>>）”、“无符号右移（>>>）”
4.1 与（&）
两个操作数的对应位都为1时，该位的结果1，其余情况都为0。
| 操作数 | 数值 | 数值 | 数值 | 数值 |
|---|---|---|---|---|
| 操作数1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 操作数2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 与（&）运算结果 | 0 | 0 | 0 | 1 |
代码示例：
/**
* a&b的结果是： 8
* a的二进制数： 1010
* b的二进制数： 1100
* a&b的二进制数：1000
*/
public static void main(String[] args) {
int a = 10;
int b = 12;
System.out.println("a&b的结果是：" + (a & b));
System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
System.out.println(Integer.toBinaryString(a & b));
}
4.2 或（|）
两个操作数的对应位只要其中一个为1，该位的结果为1，其余情况都为0。
| 操作数 | 数值 | 数值 | 数值 | 数值 |
|---|---|---|---|---|
| 操作数1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 操作数2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 或（|）运算结果 | 0 | 1 | 1 | 1 |
/**
* a&b的结果是： 14
* a的二进制数： 1010
* b的二进制数： 1100
* a|b的二进制数：1110
*/
public static void main(String[] args) {
int a = 10;
int b = 12;
System.out.println("a|b的结果是：" + (a | b));
System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
System.out.println(Integer.toBinaryString(a | b));
}
4.3 异或（^）
两个操作数的对应位如果不同，该位的结果为1，其余情况都为0。
| 操作数 | 数值 | 数值 | 数值 | 数值 |
|---|---|---|---|---|
| 操作数1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 操作数2 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 异或（^）运算结果 | 0 | 1 | 1 | 0 |
代码示例：
/**
* a&b的结果是： 6
* a的二进制数： 1010
* b的二进制数： 1100
* a|b的二进制数：0110
*/
public static void main(String[] args) {
int a = 10;
int b = 12;
System.out.println("a^b的结果是：" + (a ^ b));
System.out.println(Integer.toBinaryString(a));
System.out.println(Integer.toBinaryString(b));
System.out.println(Integer.toBinaryString(a ^ b));
}
4.4 非（~）
将操作数位的值取反，0转换为1，1转换为0。
4.5 左位移（<<）
正数的二进制数的第一位为0，负数的二进制数的第一位为1。
6<<2的结果为24。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 6的二进制数
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1000 24的二进制数
-6<<2的结果为-24。
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 -6的二进制数
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1000 -24的二进制数
在左位移时，高位舍弃，低位用0补位。
在数字没有溢出范围的前提下，左移1位，相当于乘以2的1次方，左移n位，相当于乘以2的n次方。
4.6 右位移（>>）
正数的二进制数的第一位为0，负数的二进制数的第一位为1。
6>>2的结果为1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 6的二进制数
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1的二进制数
-6>>2的结果为-2。
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 -6的二进制数
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 -2的二进制数
在右位移时，低位舍弃，正数高位补0，负数高位补1。
在数字没有溢出范围的前提下，右移1位，相当于除以2的1次方，左移n位，相当于除以2的n次方，结果取商接近的最小整数。
4.7 无符号右移（>>>）
正数的二进制数的第一位为0，负数的二进制数的第一位为1。
6>>>2的结果为1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 6的二进制数
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1的二进制数
-6>>>2的结果为1073741822。
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 -6的二进制数
0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1073741822的二进制数
在无符号右位移时，低位舍弃，高位补0。