【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)

03749b031edf4d7e943aef75d02e11b1.png大家好,我是普通小明,初入学习博客,一起加油!4d64e78a8d6745abb3524fe2305a00ec.png 

首先,感谢 小蓝刷题 对我的鼓励,我也希望加入学习算法这个大家庭。

第一篇文章,有些不完美,还请多多指教。

目录 (好像我并不会用锚点T-T)

  • 01d307fed1b54a5686de56f74d8299e2.png省赛心得
  • 8955b72a318e484fb657aa3f77a98a7a.png蜂巢题解-思路点拨
  • c7c8ccb83cb4430294bc922f6e809e80.png蜂巢题解-AC代码
  • f3c1bccce8ca49a3974c4ce259f19c7b.png蜂巢题解-刷题总结
  • 2fdffe884138475aafbae764f2566814.png未来展望

省赛心得

【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第1张图片

遗憾落幕十三届蓝桥PyB省赛,破灭了大一自学算法拿下国奖的传奇神话

究其原因

1、对算法过多理论而缺少实践,缺少刷题量。

2、对算法的理解不够全面。

3、对数论算法有所欠缺。

立志

1、一年时间完成蓝桥刷题系统过半题量。

2、全面掌握各种算法,并且形成模板记忆。

3、多看数学难题,提升思维转换能力。


一、蜂巢题解-思路点拨

个人主页有另一个更简单的解法

读完题没思路怎么办?——模拟样例,模拟例子

【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第2张图片

 由对称关系不难得出,以绿点为起点,选任一橙点为终点既包含了所有两点之间距离的情况 

先任选一个为终点

【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第3张图片

                                                                          图1                                                             

如图1有六条路线最短,为了方便观察显然选取任意平行四边形一侧边为个体。

        最短路总结多观察几个图形发现在对方节点所在方向(六边形六个方向)延长线所形成的交点都是最短路如图2和3

【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第4张图片【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第5张图片

                                                                    图2                                        图3

         通过所有外围的节点进行最短路总结如图2如图3我们发现都是平行四边形

从而我们分析如何算平行四边形的一侧边距离(因为对称任选一侧都相等)就能得出最短路

再如图2和3不难发现图中有两种情况的平行四边形

情况1、先选蓝线右下方任一点分析如图4发现通过水平方向和竖直方向距离以及角度关系就能算出距离

【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第6张图片

                                                                                              图4

设x,y分别为水平、垂直距离,则蓝线距离为len=gif.latex?%5Cbg_white%20%5Cleft%5Bx-ytan%2830%7B%5Ccolor%7BGreen%7D%20%7D%5E%7B%5Ccirc%7D%29%5Cright%20%5D+%5Cleft%20%5B%5Cfrac%7By%7D%7Bcos%2830%5E%7B%5Ccirc%7D%29%7D%5Cright%20%5D

情况2、再选蓝线左上方一点分析如图5发现无法由情况1算出,但我们知道是根据x,y两个距离算出的,我们先画出,发现紫线距离能转换成绿线距离

【蓝桥系列】——十三届蓝桥杯PythonB组第五题E题蜂巢(AC代码)_第7张图片

                                                                                                 图5 

而绿线距离len=gif.latex?%5Cbg_white%20%5Cfrac%7By%7D%7Bcos%2830%5E%7B%5Ccirc%7D%29%7D

 设计坐标系,为了方便计算我们假设一个六边形的变长是\frac{2\sqrt{3}}{3},所以水平方向上相邻两个橙点的距离就是2,因此最短路距离就是len//2

所以我们需要根据6个方向进行坐标映射——输入方向和距离,返回dx,dy两个增量

用e代表gif.latex?%5Cbg_white%20%5Csqrt%7B3%7D

def cc(f,len): # 坐标映射|| f为方向,len为行走的距离,返回值为dx,dy的增量(微分)
    if f==0:return (-len,0)
    elif f==1:return (-len/2,len*e/2)
    elif f==2:return (len/2,len*e/2)
    elif f==3:return (len,0)
    elif f==4:return (len/2,-len*e/2)
    elif f==5:return (-len/2,-len*e/2)

最后根据len得出距离

# 蓝线可根据斜率区分,蓝线上的情况两种都可以所以这里分给蓝线右下方
if abs(y/x)<=e: # 蓝线右下方
    len=round(((x-y*e/3)+(y*e*2/3))/2) # 因为根号有精度问题需要四舍五入
    print("%d"%len)
else:           # 蓝线左上方
    len=round(y*e/3)
    print("%d"%len)

二、蜂巢题解-AC代码

def cc(f,len): # 坐标映射|| f为方向,len为行走的距离,返回值为dx,dy的增量(微分)
    if f==0:return (-len,0)
    elif f==1:return (-len/2,len*e/2)
    elif f==2:return (len/2,len*e/2)
    elif f==3:return (len,0)
    elif f==4:return (len/2,-len*e/2)
    elif f==5:return (-len/2,-len*e/2)
e=3**0.5 # 存根号3
d1,p1,q1,d2,p2,q2=map(int,input().split())
a1=[[d1,p1],[(d1+2)%6,q1]] # a路径的两次方向变化
b1=[[d2,p2],[(d2+2)%6,q2]] # b路径的两次方向变化
a=[0,0] # a点映射后的坐标(x,y)
b=[0,0] # b点映射后的坐标(x,y)
for i in range(2): # 进行a路径的坐标映射
    dx,dy=cc(a1[i][0],a1[i][1]*2) # 因为一格长度是2所以*2
    a[0]+=dx
    a[1]+=dy
for i in range(2): # 进行b路径的坐标映射
    dx,dy=cc(b1[i][0],b1[i][1]*2)
    b[0]+=dx
    b[1]+=dy
x,y=abs(b[0]-a[0]),abs(b[1]-a[1]) # 计算a点b点的水平垂直距离
# 蓝线可根据斜率区分,蓝线上的情况两种都可以所以这里分给蓝线右下方
if abs(y/x)<=e: # 蓝线右下方
    len=round(((x-y*e/3)+(y*e*2/3))/2) # 因为有根号有精度问题需要进行四舍五入
    print("%d"%len)
else:           # 蓝线左上方
    len=round(y*e/3)
    print("%d"%len)

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三、蜂巢题解-刷题总结

1、首先读题,为了补充思路可以先模拟样例,再进行各种情况的模拟

     扩展到以后,读不懂题或无思路可进行5分钟左右的模拟寻找思路

2、掌握基本的坐标系,三角函数,几何问题等

四、未来展望

1、第一次写博客,可能有一些排版问题,也可能有讲解臃肿,还请各位同学指出我加以改正,能够写出更好的题解思路

2、作为二本大一,我本着以赛促学参加各种比赛,学习算法知识为考研也为进入大厂!很庆幸认识了 小蓝刷题 能一块努力,准备明年的比赛!

3、计划以ACM算法为标准进行系统的算法学习(可怜学校并无AMC队),并且在蓝桥刷题系统应用到实践上,让理论不止于理论,让本届比赛的遗憾成为过去。

备战蓝桥,我们明年北京见!

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