2022牛客寒假算法基础集训营2（补题）

这场打的稀碎啊。。。

按照出题人给的题目难度顺序排序，感觉之前顺序排列意义不大。

C - 小沙的杀球

思路：贪心思想，如果可以杀球那就先杀球，因为若是可以杀球时选择恢复体力，后期可能没有机会杀球了。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
ll x,a,b;
string s;
int cnt;

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>x>>a>>b;
    cin>>s;
    int len=s.length();
    for(int i=0;i=a&&s[i]=='1') cnt++,x-=a;
    	else x+=b;
	}
	cout<

K - 小沙的步伐

 思路：注意读题，只要是非5的数字，就给这个数字和5经过次数各加1，若是5则不进行处理。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
const int N=13;
string s;
int cnt[N];

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>s;
    int len=s.length();
    for(int i=0;i

os：读题看了挺长时间的，在看ps是什么意思，，，结果是只对5来考虑的。因为小细节WA了一发，太不应该了。。。

H - 小沙的数数

 思路：我们知道a+b=2*a&b+a^b，所以当a^b最大时，a&b=0，满足该条件的a和b满足同位上不全为1。所以对m进行二进制拆分，例如21二进制为10101，拆为二进制下的10000+100+1，n个元素，每个元素对于拆分的这三个数选择时的概率相同，那么方案数为n^3，所以对于每个m，我们先计算二进制形式有x个1，答案就是n^x。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
ll n,m,ans;

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>n>>m;
    ans=1;
    n%=mod;
    while(m)
    {
    	if(m&1) res=res*n%mod;
    	m>>=1;
    }
	cout<

os：一开始按照组合数做的，结果还算错了，，，这样想就很简单，数学需要加强哇

E - 小沙的长路

思路： 最长路的最小值，构造时尽量使图中没有环，此时每个点经过一次，路径把所有点穿成一条线，最小值即n-1；对于最大值，我们可以构造一个完全图进行删边，使其形成欧拉回路，可以理解成“一笔画”问题，一个无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图，所以根据n的奇偶性分类讨论，奇数时，直接构造完全图，可以经过每条边；n为偶数时，就需要删去某些边，使其满足欧拉回路的条件。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
ll n;

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>n;
    if(n&1) cout<

os：欧拉回路第一次听说欸

F - 小沙的算术

思路： 由于运算有优先级，所以我们可以把乘法用并查集维护，每次修改就不用遍历数组，直接把所有相连乘积除以原数，乘上新数即可，对于加法，可以直接相加。并查集的维护：加法运算的数字fa[i]=i，而对于乘法运算，则把连乘的开端作为子连至连乘的末端的父节点，同时在父节点存连乘的积。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
const int N=1e6+5;
int n,q,fa[N];
string s;
ll sum[N],a[N],ans,x,y;

ll pmod(ll a,ll b)
{
	ll res=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) res=res*a%mod;
		b>>=1;
		a=a*a%mod;
	}
	return res;
}

ll inv(ll x)
{
	return pmod(x,mod-2);
}

void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
}

int getfa(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>n>>q;
    cin>>s; s=' '+s;
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum[i]=a[i];
    for(int i=1;i>x>>y;
    	ll f1=getfa(x);
    	ans=(ans-sum[f1]+mod)%mod;
    	sum[f1]=sum[f1]*inv(a[x])%mod;
    	a[x]=y;
    	sum[f1]=sum[f1]*y%mod;
    	ans=(ans+sum[f1])%mod;
    	cout<

os：一开始看这个题的时候看到数据范围人傻了，肯定不能暴力做，没想到可以用并查集维护

A - 小沙的炉石

 思路：注意理解题意，法术伤害对于每一张攻击牌的影响随时间增长，所以对于一定数量的恢复牌和攻击牌，伤害是一个既定范围，最小值为先把所有的攻击牌用完，再用恢复牌；最大值为先把所有的恢复牌用完，再把攻击牌用完，所有攻击牌伤害的和可以看做一个等差数列求和，注意特判。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
ll n,m,q,u,x,ans;

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>n>>m>>q;
    u=min(m+1,n),x=u+m;//u为最多攻击多少次
    ans=(m+1+x)*u/2;
    while(q--)
    {
    	ll a;
    	cin>>a;
    	if(m==1&&n>1&&(a==3||a>5))
    	{
    		cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
		}
    	if(m==2&&a==8)
    	{
    		cout<<"NO"<<'\n';
    		continue;
		}
    	if(a<=ans)
    	cout<<"YES"<<'\n';
    	else cout<<"NO"<<'\n';
	}
	return 0;
}

I - 小沙的构造

思路： 考察代码能力，字符串构造，注意特判。

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
//判断是否需要开ll！！！
//判断是否需要初始化！！！
const int mod=1e9+7;
const int N=1e4+5;
char s1[]="\"!\'*+-.08:=^_WTYUIOAHXVM|";
string s2[5]={"<>","\\/","[]","{}","()"};
int n,m,a1,a2;
char s[N];

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//  freopen("output.in", "w", stdout);
    cin>>n>>m;
    if(m>=36||n=a2)
		{
			while(l<=r)
			{
				s[l]=s1[cnt-1];
				s[r]=s1[cnt-1];
				l++;
				r--;
			}
		}
	}
	s[n+1]='\0';
	printf("%s",s+1);
	return 0;
}

os：学习网友的代码，很简洁很好懂，，，之前构造字符串一直不太ok

这场好难啊QAQ

若有错误请赐教orz