算法-Hanoi塔问题+递归

N阶Hanoi塔问题

要求：（1） 采用分治策略，写出相应问题的递归算法及程序，（2）要求输出整个搬动过程。

/* 递归演示汉诺塔移动过程（设最上面的一个盘子为第1个盘子） */ 
include

//Show the movement of the n-th plate  
void move(int n, int x, int y){  
        printf("the %dth plate from %c to %c\n",n,x+65,y+65);  
}  

//将n个盘子从A座移到C座的过程（借助B座）  
void hanoi(int n, int A, int B, int C){  
        if(n==1)  
            move(n,A,C);  
        else{  
            hanoi(n-1,A,C,B);  
            move(n,A,C);  
            hanoi(n-1,B,A,C);  
        }  

}  
//The main function  
int main()  
{  

    int n; //Hanoi's total plates  
    printf("Assuming the top plate is the first plate\nplease input the number of plate : ");  
    scanf("%d",&n);  
    hanoi(n,0,1,2); 
}  

找出n个自然数（1，2，3，…,n）中取r个数的组合。

要求:（1）采用分治策略，写出相应问题的递归算法及程序（2）要求输出所有的r个数的组合。

递归实现

#include
using namespace std;
int a[100];
comb(int m,int k){
    int i,j;
    for(i=m;i>=k;i--){
        a[k]=i;
        if(k>1)
            comb(i-1,k-1);
        else{
            for(j=a[0];j>0;j--)
                cout<" ";
                cout<int main(){
    int n,r;
    cin>>n>>r;
    if(r>n)
        cout<<"error"<else{
        a[0]=r;
        comb(n,r);
    }
}

非递归实现

时间复杂度为O（n^r）,且r的大小已知，这样才能确定循环的层数。这种算法对于r比较小的时候可以考虑一下。

#include
using namespace std;

int main(){
    int n=5,r=3,i,j,k,t;
    t=0;
    for (i=1;i<=n-r+1;i++)
    {
        for(j=j+1;i2;j++)
        {
            for(k=j+1;k<=n-r+3;K++)
            {
                t=t+1;
                cout<":"<":"<cout<<"Total="<