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hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）

        汉诺塔问题一直是研究递归算法的一个经典案例，也被很多教材当成递归算法的进阶案列，今天，我们就来看一下这个汉诺塔问题！

首先明白什么叫汉诺塔问题：

首先有三个柱子：分别是

起始柱子（最左边）： source
辅助柱子（最右边）： helper
目标柱子（中间）： dest 

柱子上有诺干个盘子，我们通过移动让左右的盘子从小到大的堆放在目标柱子上（中间柱子）

hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）_第1张图片

 下面是移动的动作

hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）_第2张图片

 然后我们需要做的就是，写一个算法，把每次移动的动作放在一个数组里面，让算法计算怎么移动能达成目标，先看一下结果

hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）_第3张图片

 看着这个

      数组，是不是就能很清晰的看到是怎么走的了？哪怕有100个盘子，也能很快的计算出怎么走，只要根据数组上面的步骤执行就可以了 

清楚了我们的目标，接下来一块写代码吧

hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）_第4张图片

 我先把代码展示出来，然后再说明一下





    
    
    
    Document

 最难的是else里面的两次递归调用，这个不太好讲，我做了个图，帮助理解！

 

hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）_第5张图片

5层的汉诺塔太大了，不太好截图，我放个4层的，其实原理是一样的， 

4层就是2的四次方-1，也就是15次；

5层就是2的5次方-1,得到31次；

hanoi塔问题的详解（分治思想+递归）_第6张图片

 

这个不太好理解，也得花时间，我当时搞了一晚上，才画出的图，有兴趣的小伙伴可以私我，大家一块讨论，如果有不正确的地方，欢迎大家伙指导！

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