递归解法：汉诺塔问题（Hanoi）

问题描述：

有A、B、C三根细柱子，其中A柱子上从上到下堆放着n个由小到大的环形盘子，将A柱子上的盘子移动到C柱子上，以B柱子为中转站，且移动过程中大盘子不能放在小盘子上（在B柱子从上到下也要遵循也要由小到大的摆放）。

分析

【以三个盘子为例】实现效果如下图所示

将盘子进行编号，移动顺序为

第一次：盘1从A移到C

第二次：盘2从A移到B

第三次：盘1从C移到B

第四次：盘3从A移到C

第五次：盘1从B移到A

第六次：盘2从B移到C

第七次：盘1从A移到C

过程如下图所示

 

 编程思路

       （1） 最简单的就就是只有一个盘子：

                        n==1，直接从A盘移动到C盘（这个就是基线条件）

        （2）n大于等于2，将A柱上的n-1个移到B柱上，只留下第n个，然后再将B柱上的n-2个移到A柱上，留下第n-1个……使用n-1调用自己（递归条件）

       

C语言代码

//汉诺塔问题(Hanoi)
#include
#include
void Hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
	if (n==1)
		printf("将编号为%d的盘子从%c移到%c\n",n,a,c);
	else
	{
		Hanoi(n-1,a,c,b);
		printf("将编号为%d的盘子从%c移到%c\n",n,a,c);
		Hanoi(n-1,b,a,c);
	}
}


int main()
{
	int n;
	printf("请输入要移动盘子的个数：");
    scanf("%d", &n);
    Hanoi(n,'A','B','C');
	system("pause");
}

代码解释

同样以三个盘子为例，解释自定义函数Hanoi函数的运算过程

（1）首先输入移动的盘子个数：3

（2）使用Hanoi函数：Hanoi(n,'A','B','C');——意思是将三个盘子从A柱移动到C柱，中转柱为B柱

（3）n不等于1，执行语句

        Hanoi(n-1,a,c,b);
        printf("将编号为%d的盘子从%c移到%c\n",n,a,c);
        Hanoi(n-1,b,a,c);

即

         图中的ABC均为实际柱子的编号，是实际意义，不是规范的代码。