PTA L2-031 深入虎穴（2019GPLT）

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

 

题目描述：

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式：

输入首先在一行中给出正整数 N（<10​5​​），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输出格式：

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例：

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例：

12

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 首先因为点数最大有1e5，所以不能用矩阵存储，使用vector存，这道题（个人觉得很坑）有一点需要注意是需要找到起点的位置，即没有在输入通向的门的数据中出现的那个编号。因为没有两条路通向同一扇们，即每个点的入度不超过1，是一种树的结构，层序遍历一遍即可，其实就是求树的高度（注意是输出决定树高的结点编号而不是高度）。

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代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 +6;
vector v[maxn];
int vis[maxn];
int d[maxn];
queue q;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            int num;
            scanf("%d", &num);
            vis[num] = 1;
            v[i].push_back(num);
        }
    }
    int s;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!vis[i]) s = i;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int ft = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < v[ft].size(); i++)
        {
            q.push(v[ft][i]);
            d[v[ft][i]] += d[ft] + 1;
        }
    }
    int index = 1, maxans = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(maxans < d[i])
        {
            index = i;
            maxans = d[i];
        }
    }
    printf("%d\n", index);
    return 0;
}