完全背包
# 有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。
# 每件物品可以用任意次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
def allbag(weight,val,bagsize):
dp = [0 for _ in range(bagsize+1)]
for i in range(len(weight)):
for j in range(weight[i],bagsize+1):
dp[j] = max(dp[j],dp[j-weight[i]]+val[i])
return dp[bagsize]
# 先遍历背包，再遍历物品
def test_complete_pack2():
weight = [1, 3, 4]
value = [15, 20, 30]
bag_weight = 4
dp = [0] * (bag_weight + 1)
for j in range(bag_weight + 1):
for i in range(len(weight)):
if j >= weight[i]: dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])
print(dp[bag_weight])
if __name__ == '__main__':
weight = [1,3,4]
val = [15,20,30]
bagsize = 4
tmp = allbag(weight,val,bagsize)
print(tmp)
518. 零钱兑换 II
# 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
# 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
# 假设每一种面额的硬币有无限个。
# 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
#
# 示例 1：
# 输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
# 输出：4
# 解释：有四种方式可以凑成总金额：
# 5=5
# 5=2+2+1
# 5=2+1+1+1
# 5=1+1+1+1+1
#
# 示例 2：
# 输入：amount = 3, coins = [2]
# 输出：0
# 解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
#
# 示例 3：
# 输入：amount = 10, coins = [10]
# 输出：1
# 还没有理解透彻
class Solution:
def change(self, amount: int, coins: [int]) -> int:
# 先遍历物品,再背包,是组合数
# 先遍历背包,再物品,是排列数
# 基本和494目标和那题一致
dp = [0 for _ in range(amount + 1)]
dp[0] = 1
for i in range(len(coins)):
for j in range(coins[i], amount + 1):
# dp[j] = max(dp[j], dp[j - coins[i]] + coins[i])
dp[j] += dp[j-coins[i]]
return dp[amount]
if __name__ == '__main__':
amount = 5
coins = [1, 2, 5]
amount = 3
coins = [2]
amount = 10
coins = [10]
tmp = Solution()
res = tmp.change(amount,coins)
print(res)
377. 组合总和 Ⅳ
# 给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
# 题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
#
# 示例 1：
# 输入：nums = [1,2,3], target = 4
# 输出：7
# 解释：
# 所有可能的组合为：
# (1, 1, 1, 1)
# (1, 1, 2)
# (1, 2, 1)
# (1, 3)
# (2, 1, 1)
# (2, 2)
# (3, 1)
# 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
#
# 示例 2：
# 输入：nums = [9], target = 3
# 输出：0
class Solution:
def combinationSum4(self, nums: [int], target: int) -> int:
# 和518题基本一致，但是因为是组合，所以需要先遍历背包，再遍历物品
dp = [0 for _ in range(target + 1)]
dp[0] = 1
for j in range(target+1):
for i in range(len(nums)):
if j - nums[i] >= 0:
dp[j] += dp[j - nums[i]]
# for i in range(len(nums)):
# for j in range(nums[i], target + 1):
# dp[j] += dp[j-nums[i]]
return dp[target]
if __name__ == '__main__':
nums = [1, 2, 3]
target = 4
tmp = Solution()
res = tmp.combinationSum4(nums,target)
print(res)
