Hamilton 路径

旅行商问题（TSP）

旅行推销员问题（Travelling salesman problem, TSP）：给定一组城市和每对城市之间的距离，问题是找到最短的可能路线，访问每个城市一次，然后返回起点。它是组合优化中的一个NP困难问题，在运筹学和理论计算机科学中非常重要。

哈密顿回路

哈密顿图（哈密尔顿图）（Hamiltonian graph，或 Traceable graph）是一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图，闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路（Hamiltonian cycle），含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径（Hamiltonian path）。

哈密顿回路和 TSP 之间的区别

哈密顿回路问题是要找出是否存在一个旅游线路，每个城市访问一次。因为图是完整的，所以哈密顿回路存在许多，问题是找到一个最小权重的哈密顿回路。

将城市 0（假设为第0个节点）作为起点和终点。由于路线是循环的，所以可以把任何一点作为起点。

以 DFS 方式开始从源到相邻节点的遍历。
计算每次遍历的成本，跟踪最小成本，并不断更新最小成本存储值。
以最低成本返回结果。