蓝桥杯2023模拟赛 滑行题目编号2414

问题描述

小蓝准备在一个空旷的场地里面滑行，这个场地的高度不一，小蓝用一个 n 行 m 列的矩阵来表示场地，矩阵中的数值表示场地的高度。

如果小蓝在某个位置，而他上、下、左、右中有一个位置的高度（严格）低于当前的高度，小蓝就可以滑过去，滑动距离为 1 。

如果小蓝在某个位置，而他上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度，小蓝的滑行就结束了。

小蓝不能滑出矩阵所表示的场地。

小蓝可以任意选择一个位置开始滑行，请问小蓝最多能滑行多远距离。

输入格式

输入第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，相邻整数之间用一个空格分隔，依次表示每个位置的高度。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 5
1 4 6 3 1 
11 8 7 3 1 
9 4 5 2 1 
1 3 2 2 1

样例输出

7

样例说明

滑行的位置一次为 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 2), (4, 3)(2,1),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2),(4,2),(4,3)。

评测用例规模与约定

对于 30% 评测用例，1 <= n <= 20，1 <= m <= 20，0 <= 高度 <= 100。

对于所有评测用例，1 <= n <= 100，1 <= m <= 100，0 <= 高度 <= 10000。

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

解法：利用DFS（深度优先搜索）算法解决该问题程序如下

有问题欢迎一起讨论

#include 
using namespace std;
int n,m,res=0;
int dx[]={-1,1,0,0};//
int dy[]={0,0,-1,1};//上下左右四个位置

int arry[103][103];//样例输入
int temp[103][103];//保存对应arry[][]位置的最大遍历节点数

int dfs(int x,int y){
  if(temp[x][y]) return temp[x][y];//如果该位置遍历过了就直接返回
  temp[x][y]=1;//当前节点初始值为1
  for(int i=0;i<4;i++){//遍历该节点上下左右的值
    int tx=x+dx[i];
    int ty=y+dy[i];
    if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<m){//判断是否在矩阵框中
    if(arry[tx][ty]<arry[x][y]) //判断上下左右的值是否小于当前位置
    temp[x][y]=max(temp[x][y],dfs(tx,ty)+1);//若是小于则节点加一
    }
  }
  return temp[x][y];//最后返回该位置的最大遍历节点数
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  cin>>n>>m;//输入参数n，m
  for(int i=0;i<n;i++){//输入矩阵的值
    for(int j=0;j<m;j++){
      cin>>arry[i][j];
    }
  }
  for(int i=0;i<n;i++){//遍历数组并返回遍历位置的最大节点数
    for(int j=0;j<m;j++){
      res = max(res,dfs(i,j));//最后返回矩阵所有位置中具备节点最多的节点数量
    }
  }
  cout<<res;
  return 0;
}