2020年 第十一届蓝桥杯第一场省赛题解（C++B组版）

2020年蓝桥杯JavaB组第一场

2019年蓝桥杯JavaC组第一场

第一题：跑步训练

小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000 。如果小明跑步，每分钟损耗 600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循环。如果某个时刻小明的体力到达 0 ，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。答案中只填写数，不填写单位。
答案： 96

		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int sum=10000;
		int time=0;
		while(sum>=600) {//当体力大于600
			sum-=600;//消耗600体力
			time++;
			sum+=300;//休息增加300体力
			time++;
		}
		//最后还剩400体力 由于他说是均匀变化的，则10秒消耗100体力
		int k=sum/10;
		time=time*60+k;
		System.out.println(time);

第二题：纪念日

小蓝有一个数字矩阵，里面只包含数字 0 和 2。小蓝很喜欢 2020，他想找到这个数字矩阵中有多少个 2020 。

小蓝只关注三种构成 2020 的方式：

• 同一行里面连续四个字符从左到右构成 2020。

• 同一列里面连续四个字符从上到下构成 2020。

• 在一条从左上到右下的斜线上连续四个字符，从左上到右下构成 2020。

例如，对于下面的矩阵：
220000

000000

002202

000000

000022

002020
一共有 5 个 2020。其中 1 个是在同一行里的，1 个是在同一列里的，3 个是斜线上的。

小蓝的矩阵比上面的矩阵要大，由于太大了，他只好将这个矩阵放在了一个文件里面，在试题目录下有一个文件 2020.txt，里面给出了小蓝的矩阵。
输入文件
答案： 16520

法一：控制台输入

 		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		String[] str=new String[300];
		for(int i=0;i<300;i++) {
			str[i]=scanner.next();//输入字符
		}
		char[][] cs=new char[300][300];
		for(int i=0;i<300;i++)
			cs[i]=str[i].toCharArray();//转成char字符
		int count=0;
		for(int i=0;i<cs.length;i++) {
			for(int j=0;j<cs[i].length;j++) {
				if(cs[i][j]=='2') {//三种情况判断还得判断下标越界不
					if(j+3<cs[i].length&&cs[i][j+1]=='0'&&cs[i][j+2]=='2'&&cs[i][j+3]=='0')count++;
					if(i+3<cs.length&&cs[i+1][j]=='0'&&cs[i+2][j]=='2'&&cs[i+3][j]=='0')count++;
					if(j+3<cs[i].length&&i+3<cs.length&&cs[i+1][j+1]=='0'&&cs[i+2][j+2]=='2'&&cs[i+3][j+3]=='0')count++;
				}
			}
		}
		System.out.println(count);

法二：IO流读取

		BufferedReader reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("E:\\2020.txt")));
		String[] str=new String[300];
		int k=0;
		while(reader.ready()) {//告诉这个流是否准备好被读取 结果 
			//如果下一个read（）保证不阻止输入，则为True，否则为false。 请注意，返回false并不能保证下一次读取将被阻止。 
			str[k]=reader.readLine();//读一行文字
			k++;
		}
/*		while((str[k]=reader.readLine())!=null) {//这种要开301，str[301]="";
			k++;
		}*/

第三题：合并检测

新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。然而，用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k - 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？
答案： 10

	public static boolean check(int year) {//判断是否为闰年
		if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0)return true;
		return false;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int[] days= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
		int sum=0,sumday=0;//sum表示总千米，sumday表示总天数用来判断星期几
		int[] week= {0,6,7,1,2,3,4,5};
		for(int yy=2000;yy<=2020;yy++) {//遍历年份
			for(int mm=1;mm<=12;mm++) {//遍历月份
				int day=days[mm];
				if(check(yy)&&mm==2)day++;//是闰年则2月多一天
				for(int dd=1;dd<=day;dd++) {//遍历月份每一天
					sumday++;
					if(yy==2020&&mm==10&&dd==1) {//如果是最后一天
						sum+=2;
						System.out.println(sum);
						return;
					}
					else if(dd==1||sumday%7==3)sum+=2;//如果是周一或者是星期一则加总千米二
					else sum++;//其余情况加一
				}
			}
		}
	}

第四题：REPEAT程序

附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：

REPEAT 2:
	A = A + 4
	REPEAT 5:
		REPEAT 6:
			A = A + 5
		A = A + 7
	A = A + 8
A = A + 9

该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？

答案： 241830

第五题：矩阵

把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

答案： 1340

第六题：整除序列

有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输出这个序列中值为正数的项。
输入格式：
输入一行包含一个整数 n。
输出格式：
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
样例输入：
20
样例输出：
20 10 5 2 1
评测用例规模与规定：
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 109
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1018
答案：

第七题：解码

小蓝正在学习一门神奇的语言，这门语言中的单词都是由小写英文字母组成，有些单词很长，远远超过正常英文单词的长度。小蓝学了很长时间也记不住一些单词，他准备不再完全记忆这些单词，而是根据单词中哪个字母出现得最多来分辨单词。

现在，请你帮助小蓝，给了一个单词后，帮助他找到出现最多的字母和这个字母出现的次数。
输入格式：
输入一行包含一个单词，单词只由小写英文字母组成。
输出格式：
输出两行，第一行包含一个英文字母，表示单词中出现得最多的字母是哪
个。如果有多个字母出现的次数相等，输出字典序最小的那个。
第二行包含一个整数，表示出现得最多的那个字母在单词中出现的次数
样例输入：
lanqiao
样例输出：
a
2
样例输入：
longlonglongistoolong
样例输出：
o
6

答案：

 		//用哈希表计算即可
		//坑点：注意不要看漏题意（如果有多个字母出现的次数相等，输出字典序最小的那个。）这限制条件很常见
		//System.err:“标准”错误输出流
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int[] hash=new int[1010];
		String string=scanner.next();
		int  idx = 0;
		int max=0;
		for(int i=0;i<string.length();i++) {
			int j=string.charAt(i)-0;//把a=48的转为数字表示
			hash[j]++;//该字母的hash值加一
			if(max<hash[j]||max==hash[j]&&idx>j) {
				max=hash[j];
				idx=j;//出现最多的字母下标
			}
		}
		System.out.println((char)idx);//把数字转为字母
		System.out.println(max);

第八题：走方格

在平面上有一些二维的点阵。这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。问有多少种方案。
输入格式：
输入一行包含两个整数 n, m。
输出格式：
输出一个整数，表示答案。
样例输入：
3 4
样例输出：
2
样例输入：
6 6
样例输出：
0
评测用例规模与规定：
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。
答案：

思路：这题就是一道经典的线性DP题

		//线性DP
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int N=110;
		int[][] g=new int[N][N];//容量比数据要求的大一些
		int[][] f=new int[N][N];//表示所有从（1，1）走到（i，j）的合法路线集合，值存储的是所有路线中和最大的
		int n=scanner.nextInt();
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=i;j++) {
				g[i][j]=scanner.nextInt();
			}
		}
		
		for(int i=0;i<N;i++) {
			for(int j=0;j<N;j++)
				f[i][j]=Integer.MIN_VALUE;//题目求最大值，先初始化为最小值（表示负无穷），同时可以表示边界
		}
		f[1][1]=g[1][1];
		for(int i=2;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=i;j++) {
				//最好情况下可以从两个地方走，也有可能只能一个地方走到，另一个不存在但没关系，不存在的已经初始为最小值不会取到
				f[i][j]=Math.max(f[i-1][j-1], f[i-1][j])+g[i][j];
			}
		}
		//由于题目是说向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。说明最后一步必须是底层的中位数
		if(n%2==0)System.out.println(Math.max(f[n][n/2], f[n][n/2-1]));//比较偶数个的两个中间数
		else System.out.println(f[n][n/2+1]);//奇数只有一个

第九题：整数拼接

给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj (i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai = Aj 时。请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。
输入格式：
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An。
输出格式：
一个整数代表答案。
样例输入：
4 2
1 2 3 4
样例输出：
6
样例说明：
第 1 天至第 5 天，将编号 1 与编号 2 的作物杂交，得到编号 3 的作物种子。
第 6 天至第 10 天，将编号 1 与编号 3 的作物杂交，得到编号 4 的作物种子。
第 6 天至第 9 天，将编号 2 与编号 3 的作物杂交，得到编号 5 的作物种子。
第 11 天至第 16 天，将编号 4 与编号 5 的作物杂交，得到编号 6 的作物种子。
总共花费 16 天。
评测用例规模与规定：
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 104。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10的5，1 ≤ K ≤ 10的5，1 ≤ Ai ≤ 10的9。
答案：

第十题：网络分析

小明正在做一个网络实验。他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。一条信息只存储一次。给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
输入格式：
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示节点数量和操作数量。节点从1 至 n 编号。
接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
输出格式：
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行

完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
样例输入：
4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1
样例输出：
13 13 5 3
评测用例规模与约定：
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。
对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。

答案：