洛谷OJ-P1464 Function

题目描述

题目描述

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解析：这题属于递归问题，如果直接递归求值会导致超时问题，需要用记忆化搜索的方法，用空间换取时间。

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记忆化搜索在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，（用数组存储）

以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。

这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。

本题通过数组long long w_mem[25][25][25];存储解数据。

若遇到为求过的w则先赋值给w然后再返回，若求过则直接返回。

结合宏定义（记忆宏）的方法
我们加入这样一个语句

#define W_MEM(x,y,z) (w_mem[x][y][z] ? w_mem[x][y][z] : w_mem[x][y][z] = w(x,y,z))

就可以简化代码了。

#include 
using namespace std;

#define W_MEM(x,y,z) (w_mem[x][y][z] ? w_mem[x][y][z] : w_mem[x][y][z] = w(x,y,z))

long long w_mem[25][25][25];

long long w(long long a,long long b,long long c)
{
    if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
    {
        return 1;
    }
    if(a > 20 || b > 20 || c > 20)
    {
        return W_MEM(20,20,20);
    }
    if(a < b && b < c)
    {
        return W_MEM(a,b,c-1) + W_MEM(a,b-1,c-1) - W_MEM(a,b-1,c);
    }
    return W_MEM(a-1,b,c) + W_MEM(a-1,b-1,c) + W_MEM(a-1,b,c-1) - W_MEM(a-1,b-1,c-1);
}

int main()
{
    string input;
    while(getline(cin,input))
    {
        stringstream ss(input);
        long long a,b,c;
        ss>>a>>b>>c;
        if(a==-1&&b==-1&&c==-1)
        {
            break;
        }
        cout<<"w("<