汉诺塔（hanio）

1.汉诺塔的背景：

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

2.汉诺塔的规则：

设a, b, c是3个塔座：开始时，塔座a上有n个自上而下、由小到大地叠在一起圆盘，各圆盘从小到大编号为1, 2, …, n，现要求将塔座a上的这一叠圆盘移到塔座b上，并仍按同样顺序叠置，移动圆盘时遵守以下移动规则：

规则1：每次移动只能移动1个圆盘；

规则2：不允许将较大的圆盘放在较小的圆盘之上；

规则3：在满足移动规则1和2的前提下，可将圆盘移至a, b, c中任一塔座上。

3.汉诺塔的思路：

4.汉诺塔的代码实现：

#include 
void move(int x, int y)
{
    printf("%c->%c\n", x, y);
}
void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
    if (n == 1)
    {
        move(a, c);
    }
    else
    {
        hanoi(n - 1, a, c, b);
        move(a, c);
        hanoi(n - 1, b, a, c);
    }
}
int main()
{
    int n = 0;
    char a = 'A';
    char b = 'B';
    char c = 'C';
    printf("请输入圆盘的个数");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, a, b, c);
    return 0;
}

5.汉诺塔运行测试：

6.汉诺塔的时间复杂度：

汉诺塔问题的时间复杂度：O(2^n)