剑指offer：面试题59 - II. 队列的最大值（单调队列）

面试题59 - II. 队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1：
输入:
[“MaxQueue”,“push_back”,“push_back”,“max_value”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出:
[null,null,null,2,1,2]

分析

要维护一个元素进进出出的线性表的最值，很容易就想到了单调栈单调队列之类的。
这里用的就是单调队列，用一个双端队列去实现。

注意栈是数值只能从一个端口进出，所以用单调栈去维护栈的最大值比较简单。单调栈从栈顶追加最大值。
而队列（queue）的数值双端开放，进出的端口不一样。维护的方式如下面的代码所示。单调队列用deque实现，从队尾插入较大值，同时在插入的时候把队尾那些比较小的数值出队。

class MaxQueue {
public:
    deque<int> sortQueue;
    queue<int> q;
    MaxQueue() {
        sortQueue.clear();
        while(!q.empty()) q.pop();  
    }
    
    int max_value() {
        if(sortQueue.size())
            return sortQueue.front();
        return -1;
    }
    
    void push_back(int value) {
        q.push(value);
        while(sortQueue.size() && sortQueue.back() < value)
            sortQueue.pop_back();
        sortQueue.push_back(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if(!q.size()) return -1;
        int ret = q.front();
        q.pop();
        if(sortQueue.front() == ret)
            sortQueue.pop_front();
        return ret;
    }
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue* obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj->max_value();
 * obj->push_back(value);
 * int param_3 = obj->pop_front();
 */