LeetCode 2063. 所有子字符串中的元音

一、题目

1、题目描述

  给你一个字符串 word，返回 word的所有子字符串中 元音的总数 ，元音是指 'a'、'e'、'i'、'o'和 'u'。
  子字符串 是字符串中一个连续（非空）的字符序列。
  注意：由于对 word 长度的限制比较宽松，答案可能超过有符号 32 位整数的范围。计算时需当心。
  样例输入： word = "aba"
  样例输出： 6

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

long long countVowels(char * word){
}

3、原题链接

LeetCode 2063. 所有子字符串中的元音

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 如果枚举左端点 $l$，再枚举右端点 $r$，然后对每个字符串 $s[l:r]$ 进行元音判断，计算元音个数，总的时间复杂度是 $O(n^3)$。
  $(2)$ 我们可以优化一下，先枚举左端点，在枚举右端点的过程中，同时判断是否是元音，并且统计，将时间复杂度降为 $O(n^2)$。
  $(3)$ 但是 $n$ 的范围为 $10^5$，所以 $n^2$ 也是过不了的。
  $(4)$ 考虑第 $i$ 个字符，它属于字符串 $[l,r]$ 这个区间内，则 第 $i$ 个字符就被 $l\times r$ 个字符串给使用了。那么 $l$ 有多少种？$r$ 有多少种？
  $(5)$ $l=i+1$、$r=n-i$，于是遍历一遍字符串，并且利用乘法原理进行累加求解即可。

2、时间复杂度

   $O(n)$ 。

3、代码详解

long long countVowels(char * word){
    int i;
    long long ans = 0;
    int len = strlen(word);
    for(i = 0; i < len; ++i) {
        if(word[i] == 'a' || word[i] == 'e' || word[i] == 'i' || word[i] == 'o' || word[i] == 'u') {
            ans += (long long) (i + 1) * (len - i);
        }
    }
    return ans;
}

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三、本题小知识

  对于一个问题，看到 $10^5$ 的范围，就应该马上去想 $O(n)$ 或者 $O(nlogn)$ 的算法。

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