matlab 轮轨,基于TBDS车辆-轨道模型对轮轨擦伤冲击现象的Matlab仿真

为了探索城市轨道交通、高速铁路、重载铁路下车辆与轨道之间强烈耦合作用带来的问题,本文建立了基于TBDS(TimoshenkoBeamonDiscrete)车辆-轨道耦合的竖向动力学模型,并在Matlab平台中编写相关程序,着重对轮轨擦伤下的复杂现象进行仿真分析,并与实测数据进行了比较。目的在于提出一种更合理的轨道模型和仿真方法,为解决轮轨间强烈耦合作用带来的问题提供尽可能有效的途径,以达到提高车辆运行品质的目的。1车辆-轨道耦合模型TBDS车辆-轨道耦合竖向动力学简化模型如图1所示。图1中的参数含义如下:mc、mt、mw、mb分别为车体、构架、车轮、轨枕的质量;k1、c1、k2、c2分别为一系刚度、一系阻尼、二系刚度和二系阻尼;Fwr为轮轨接触力;kp、cp、kb、cb分别为轨下胶垫的刚度、阻尼,以及道砟的刚度、阻尼;Zc、Zt、Zw、Zb分别为车体、构架、车轮、轨枕的竖向位移。1.1车辆模型由于本文着重研究车轮擦伤时轮轨间的相互作用力,因此车辆模型采用简单的三自由度模型。依次选取车体、构架、车轮为研究对象,其动力学方程如下:mczc+c2(zc-zt)+k2(zc-zt)=-mcg(1)mtzt-c2(zc-zt)-k2(zc-zt)-c1(zw-zt)-k1(zw-zt)=-mtg(2)mwzw+c1(zw-zt)+k1(zw-zt)=-mwg+Fwr(3)图1TBDS车辆-轨道耦合竖向动力学简化模型1.2轨道模型城市轨道交通研究2009年轨道模型采用基于Timoshenko梁单元的双层有限元轨道模型。其中钢轨由Timoshenko梁单元组成,每个梁单元具有两个节点,每相邻两轨枕间的钢轨由两段梁组成,轨道端部采用抗弯、抗剪弹簧来消除其对轮轨振动的影响。梁单元的端点通过轨下胶垫等元件支承在轨枕上。轨枕采用集总质量块替代,支承在道床上,并将道砟视为弹性基础。为了达到理想的计算精度,必须合理选择轨道长度。本文轨道模型采用76根轨枕,轨枕间距0.79m,钢轨总长60.04m。对于Timoshenko梁单元任一位置的竖向位移和转角可以采用插值的方式得到。根据弹性力学中的最小位能原理,并经组合可以形成轨道模型的总质量阵、总刚度阵、总阻尼阵、总力向量矩阵。其中,轨道模型的总质量阵、总刚度阵、总阻尼阵均为窄带宽稀疏矩阵。1.3轮轨接触模型应用Hertz非线性弹性接触理论,可以确定单点接触时轮轨间的竖向作用力:采用多点接触等刚度弹簧模型分析时,首先根据Hertz非线性弹性接触理论及静态时轮轨间相互力计算出轮心正下方的车轮压缩量。按照车轮与轨道接触斑特性,确定n个等刚度的线性弹簧的等效刚度k。此后每一仿真时刻的轮轨间竖向作用力都可按照式(5)获得。Fwr(t)=nkZi(t)(5)i=1Fwr(t)=1GZ(t)3/2(Z(t)0)(4)0(Z(t)<0)式中:G轮轨接触常数,m/N2/3;Z(t)轮轨间的弹性压缩量,m,由轮轨接触处车轮竖向位移、轨道竖向位移及轮轨接触处激扰确定。实际运行中车辆通过低接头、焊接区域等不平顺地段,车轮与轨道间接触一般为多点的,因此采用多点弹簧接触来模拟轮轨间相互作用时可以更为真实地反映轮轨实际接触过程。本文中采用的多点接触等刚度弹簧模型见图2。图2多点接触等刚度弹簧模型式中:Zi(t)t时刻第i个弹簧的弹性压缩量。1.4激扰模型车轮新擦伤出现后,由于冲击作用会使车轮擦伤的棱角逐渐磨圆而变成旧扁疤,因此实际运行的车轮擦伤为车轮旧擦伤,一般采用余弦函数来近似模拟其周向展开函数。f(x)=d21-cos2xLf(6)式中:f(x)对应水