傅里叶谱方法-傅里叶谱方法求解一维 KdV 方程及其Matlab程序实现

3.3 傅里叶谱方法求解复杂偏微分方程 (组)

3.3.1 一维 KdV 方程

背景介绍

科特韦赫-德弗里斯方程（英语：Korteweg-De Vries equation），一般简称KdV方程，是1895年由荷兰数学家科特韦赫和德弗里斯共同发现的一种偏微分方程。关于实自变量x 和t 的函数φ所满足的KdV方程形式如下：
\begin{equation*}
\partial_t \phi-6 \phi \partial_x \phi+\partial_x^3 \phi=0
\end{equation*}
$\mathrm{KdV}$ 方程的解为簇集的孤立子（又称孤子, 孤波）。