day25—编程题

1.第一题

1.1题目

描述：
星际战争开展了100年之后，NowCoder终于破译了外星人的密码！他们的密码是一串整数，通过一张表里的信息映射成最终4位密码。表的规则是：n对应的值是矩阵X的n次方的左上角，如果这个数不足4位则用0填充，如果大于4位的则只输出最后4位。
|1 1|^n => |Xn …|
|1 0| |… …|
例如n=2时，
|1 1|^2 => |1 1| * |1 1| => |2 1|
|1 0| |1 0| |1 0| |1 1|
即2对应的数是“0002”。
输入描述:
输入有多组数据。
每组数据两行：第一行包含一个整数n (1≤n≤100)；第二行包含n个正整数Xi (1≤Xi≤10000)
输出描述:
对应每一组输入，输出一行相应的密码

1.2涉及的相关知识

String类的format()方法用于创建格式化的字符串以及连接多个字符串对象

矩阵的乘法：

1.3思路

1. 初始化斐波那契数列，从第二项开始
2. 每次获取对应数据，打印最后4位

1.4解题

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[10001];
        nums[1] = 1;//第一项是1
        nums[2] = 2;//第二项是2
        //从第三项开始，就是前两项之和
        for(int i = 3;i < nums.length;i++){
            nums[i] = nums[i-1] + nums[i - 2];
            nums[i] %= 10000;//取前四位
        }
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            int n = sc.nextInt();
            for(int i = 0;i < n;i++){
                int xi = sc.nextInt();
             	//格式化打印，取前四位，不够补0
            	sb.append(String.format("%04d",nums[xi]));
            }
            System.out.println(sb);
        }
    }
}

2.第二题

2.1题目

描述：
数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根；如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。
比如，对于24 来说，把2 和4 相加得到6，由于6 是一位数，因此6 是24 的数根。
再比如39，把3 和9 加起来得到12，由于12 不是一位数，因此还得把1 和2 加起来，最后得到3，这是一个一位数，因此3 是39 的数根。
现在给你一个正整数，输出它的数根
输入描述:
输入包含多组数据。
每组数据数据包含一个正整数n（1≤n≤10E1000）。
输出描述:
对应每一组数据，输出该正整数的数根。

2.2思路

1. 用字符串接受该数，遍历字符串得到每个数字，并且求和，直到字符串的长度为1，就说明得到的是树根（也就是个位数）

2.3解题

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            String str = sc.nextLine();
            while(str.length() > 1){
                int sum = 0;
                for(int i = 0;i < str.length();i++){
                    //将取得的字符串转化为数字
                    sum += str.charAt(i) - '0';
                }
                //将整数转化为字符串
                str = String.valueOf(sum);
            }
            System.out.println(str);
        }
    }
}