D. A Wide, Wide Graph

D. A Wide, Wide Graph_第1张图片
方法:首先找到最长的直径,即距离最长的两个点,然后通过深度优先遍历,得到每个节点到这两个点的距离,取其中较长的距离,然后对距离进行排序,再计算k从1到n的组成成分,当为1的时候只有一份,随着k的增大,到两个端点的最大距离小于k的点就需要分离,每一个点分离,组成成分就增加1,以此计算出所有的组成成分。

#include
using namespace std;

vector<vector<int>> mp;

void dfs(int v, int p, int h, vector<int>& d) {
    d[v] = h;
    for (int i : mp[v]) {
        if (i != p) dfs(i, v, h + 1, d);
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n;
    int x, y;
    cin >> n;
    mp = vector<vector<int>>(n + 1);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> x >> y;
        mp[x].push_back(y);       //使用邻接表存储图
        mp[y].push_back(x);
    }
    vector<int> d1(n + 1), d2(n + 1);
    dfs(1, -1, 0, d1);
    int a = max_element(d1.begin(), d1.end()) - d1.begin(); //得到第一个端点
    dfs(a, -1, 0, d1);
    int b = max_element(d1.begin(), d1.end()) - d1.begin();  //得到距离第一个端点最远的第二个端点
    dfs(b, -1, 0, d2);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        d2[i] = max(d1[i], d2[i]);   //得到所有节点到两个端点的最大距离
    }
    sort(d2.begin(), d2.end());    //对距离排序
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        while (ans < n && d2[ans] < i) {   //删除距离小于K的路径,组成成分增大
            ans++;
        }
        cout << ans << " ";
    }
    return 0;
}

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