代码随想录算法训练营day57|647.回文子串516.最长回文子序列 剑指offer39、66

647.回文子串

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本题主要是确定如何定义合适的dp数组，如果定义一维的数组不好找到递推关系，如果定义二维的，向两边拓展来判断回文子串是比较合适的，所以dp[i][j]表示[i,j]的子串是否是回文子串，注意这里是是否是，而不是直接表示数量。

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector> dp(s.size(),vector(s.size(),false));
        int res=0;
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j

516.最长回文子序列

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比较简单，注意单个字符一定是回文子序列，长度为1。

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector> dp(s.size(),vector(s.size(),0));
        for(int i=0;i=0;i--){
            for(int j=i+1;j

错因：往里缩的时候写成了[i-1][j-1]，应该是[i+1][j-1]。

剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

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方法一：哈希表。先统计每个元素出现的次数，同时进行判断，如果当前元素出现次数已经超过数组长度一半了，就返回该元素。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        unordered_map hash;
        int n=nums.size();
        for(int num:nums){
            hash[num]++;
            if(hash[num]>n/2){
                return num;
            }
        }
        return -1;
    }
};

方法二：排序。因为题目中说了元素出现的次数超过数组长度一半，所以排序后中位数一定是众数。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int index=nums.size()/2;
        return nums[index];
    }
};

空间复杂度是O(1)的，时间复杂度是O(nlogn)，也不是最优的。

方法三：摩尔投票法。先假设第一个元素时众数，票数为1，不断向后遍历，同时进行抵消，如果已经抵消为0了，就要重新选取众数，票数为1。因为要求的数字x出现次数超过长度一半了，所以其他所有元素挨个和x抵消一遍，最后剩下的一定还是x。为什么代码中最后留下的票数不为0的一定就是x，因为最后剩下元素，说明该元素的票数没有被抵消完，又因为最后剩下的一定是x，所以最后留下的就是x。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        if(nums.size()<=2) return nums[0];
        int x=nums[0];
        int sum=1;
        for(int i=1;i

时间复杂度是O(1),空间复杂度是O(n)。

注意特殊情况的判断，只有一个或两个元素的时候直接返回第一个元素值即可。

剑指 Offer 66. 构建乘积数组

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正常的思路是先求出所有元素的乘积，然后用for循环遍历，遍历到某元素时用乘积除以该元素即可，但本题不让用除法，所以只能先累乘左边的元素，再累乘右边的元素，再相乘。但是代码还是有一定技巧性的，需要注意。

class Solution {
public:
    vector constructArr(vector& a) {
        if(a.empty()) return vector();
        int n=a.size();
        vector b(n);
        for(int i=0,p=1;i=0;i--){
            b[i]*=p;//p开始记录的是当前元素右边元素的乘积，又因为b[i]已经记录了当前元素左边元素的乘积了，所以直接相乘即可
            p*=a[i];//开始从右向左累乘
        }
        return b;
    }
};