代码随想录算法训练营第42天 | 动态规划 背包理论基础 LeetCode416. 分割等和子集

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416. 分割等和子集

第一遍读题思考

重点在于背包问题的理论基础建议阅读以下两个链接。
背包问题理论基础，用二维数组入门
背包问题理论基础，用一维数组优化

代码随想录解法思路

一维数组注意需要从后往前遍历，先遍历物品，再遍历背包，相当于是在更新背包。这里的初始化直接包含在i=0的循环中了，相当于放入i=0的物体之前什么都没有放入。状态转移矩阵需要细品。

c++代码具体实现注意事项需要注意dp的递推公式，计算5的最大乘积的时候，用j拆分成j和5-j，为什么j不再拆分了?

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(sum%2==1) return false;
        int target = sum/2;
        vector<int> dp(10001,0);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            for(int j=target;j>=nums[i];j--)
        {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i]]+nums[i]);
        }
        if(dp[target] == target) return true;
        else return false;
    }
};