分数求和的三种方法（1/1-1/2+1/3-1/4+1/5+...+1/n）

第一种方法:

        可以设置一个标记符flag=1，然后每次循环累加之后让flag变为-flag，这样就解决了加减的问题

        代码实现如下：

#include

int main()
{
    int n=0;
    int i=0;
    double sum=0;
    int flag=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=1.0/i*flag;
        flag=-flag;
    }
    printf("%lf",sum);
    return 0;
}
        

---

第二种方法:

        观察算式，发现当分母为偶数时，总和需要减去这个数，当分母是奇数时，需要加上这个数 

下面是代码实现:

        

#include

int main()
{
    int n=0;
    int i=0;
    double sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i%2==1)
            sum+=1.0/i;
        else
            sum-=1.0/i;
    }
    printf("%lf",sum);
    return 0;
}
        

第三种方法:

        也可以看作是第二种方法的变形，将所有分母是奇数的项累加，将分母是偶数的项累减，得到结果。

#include

int main()
{
    int n=0;
    int i=0;
    double sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i+=2)
    {
        sum+=1.0/i;
    }
    for(i=2;i<=n;i+=2)
        sum-=1.0/i;
    printf("%lf",sum);
    return 0;
}
        

所以，大家一定要开动脑筋，解决问题的方法一定是有的！