交换两数（不使用中间变量）

引出问题： 

说到交换两数的值，对大家来说应该是一个非常简单的任务，但是，我们最常用的方法就是创建一个临时变量，再通过这个临时变量来改变两值，如下：

int temp = a;
a = b;
b = temp;

但是，难道交换两个变量就只有这一种做法吗？

方法1

其实不然，不创建临时变量也可以交换两数，我们可以把a+b的值赋给a，然后将a减去b赋给b，这时候就等价于

这时，我们就发现b的值变成了a，然后再用a的值减去b，又会发现

 总结一下，就得到了不使用中间变量交换两值的方法，如下：

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 3;
	printf("交换前：%d %d", a, b);
	a = a + b;
	b = a - b;
	a = a - b;
	printf("交换后：%d %d", a, b);
}

但是，这种方法有一个缺陷，那就是如果这两个数太大，相加在一起就会出现溢出的现象，可以把这两个数定义为长整型，那么，还有没有别的方法呢？

答案是有！！！这个方法非常巧妙，这里运用到了异或操作符。

方法二

        这里首先先简单带大家了解一下异或操作符  '^' ,这个操作符是作用于二进制位上的，如果两个数的相同位上二进制数相同，那么该操作符就会返回0，如果不同就会返回1，那么这个操作符有什么特点呢？要用这个操作符来做到交换两数又要知道他的什么特点呢？

1. 对同一个数进行异或操作会得到0

这很容易理解，两个相同的数每个位上的二进制数都相同，所以返回的每一位都是0。

2. 0和任何数进行异或操作都得到该数本身

这只要思考一下也很容易得出，0的每个二进制位都是0，0^1 = 1 , 0^0 = 0,从这里就可以看出，不管这个数的二进制位是什么，异或一个0都不会改变他的二进制位，所以0^任何数都得到本身。

3. 异或操作符满足交换律

这个只要实际操作一下就能得出结论，暂时也不知道有什么解释的好方法，有知道解释方法的大佬评论区留言一下啊哈哈！！！

那么，根据这三个理论，我们就能进行下面交换两数的操作了，先上代码，再来进行解释！

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	printf("交换前：%d %d", a, b);
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
	printf("交换后：%d %d", a, b);
	return 0;
}

怎么理解这段代码呢？

是的，第一个式子把a^b赋给 a,那么第二个式子就可以等价于a^b^b,相当于a^(b^b)=a^0=a,也就是说第二个式子的结果就是把a赋给了b，那么最后一个式子用同样的方法解释就可以发现最后得到的是a=b。

        可以用通俗的话语来讲，a^b就可以相当于一个钥匙，其^b就得到b，其^a就得到a。

是不是觉得非常神奇！但是我们需要注意这一段代码的缺点，二进制操作的效率是不高的，并且这段代码只适用于整数，对于浮点数是不能进行这个操作的，并且这个代码的可读性很差，所以，大家不要看这个代码很精妙就滥用！！